铁岭2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、下列说法中错误的是（　　）

A. 要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查

B. 一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差

C. 数据1、2、3、4的中位数是2.5

D. 数据3，4，5，6，6的众数是6

2、如图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（    ）

A. B. C. D.

3、已知反比例函数，点、均在这个函数的图像上，下列对于a、b、c的大小判断正确（          ）

A．

B．

C．

D．

4、《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是劣弧BC上任意一点.若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为

A. 3.   B. 4.   C. .   D. 5.

6、如图所示,△DEF中,∠DEF=90°,∠D=30°,DF=16,B是斜边DF上一动点,过B作AB⊥DF于B,交边DE(或边EF)于点A,设BD=x,△ABD的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为（ ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

7、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中正确的是(   )

A. 要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式

B. 要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式

C. 一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖

D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据要比甲组数据稳定

9、已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D. m≥

10、方程的一个根是，那么的值是（ ）

A．-5

B．5

C．-3

D．3

11、如图，在菱形ABCD中，连接BD，点E在AB上，连接CE交BD于点F，作FG⊥BC于点G，∠BEC＝3∠BCE，BF＝DF，若FG＝，则AB的长为_____．

12、我们解答过一些求代数式的值的题目，请把下面的问题补充完整：

当x的值分别取-5、0、1…时，3x2-2x+4的值分别为89、4、5…根据函数的定义，可以把x看做自变量，把__________看做因变量，那么因变量_______（填“是”或“不是”）自变量x的函数，理由是________________.

13、如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝42°，则∠DCE＝ ______ °．

14、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE= ；

15、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为 ．

16、如图，在中，为边的中点，连接．若，则_______．

17、如图，已知抛物线经过，，三点，直线是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的函数关系式及对称轴；

(2)设点为直线上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标？

(3)在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出点的坐标；不存在，说明理由．

18、目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次调查的家长总数为________人．家长表示“不赞同”的人数为________人；

（2）请在图①中把条形统计图补充完整；

（3）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是________；

（4）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．

19、如果函数y＝是一个经过第二、四象限的反比例函数，求m的值和反比例函数的解析式．

20、已知2a2+3a-6=0．求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．

21、如图，，，分别与相切于E、F、G三点，且AB∥CD，，.

(1)求的半径；

(2)求阴影部分面积

22、（1）计算：

（2）

23、某网上书城“五一·劳动节”期间在特定的书目中举办特价促销活动，有A、B、C、D四本书是小明比较中意的，但是他只打算选购两本，求下列事件的概率：

（1）小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中C的概率是_________;

（2）小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他恰好选中A、C两本的概率．

24、在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线相交于A，B两点，A点坐标为（-3，2），B点坐标为（n，-3）.

(1)求一次函数和反比例函数表达式；

(2)如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是5，直接写出点P的坐标.