武威2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、下列运算正确的是(　　)

A. 3m－2m＝1   B. (m3)2＝m6   C. (－2m)3＝－2m3   D. m2＋m2＝m4

2、把一个三角板按图所示位置放置，∠1=40º，∠2=（ ）

A．40º

B．45º

C．50º

D．60º

3、如图，矩形ABCD的周长是28cm，且AB比BC长2cm．若点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止运动．若设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）之间的函数图象大致是（　　）

A. B. C. D.

4、在下面所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的是（   ）

A. B.

C. D.

5、如图图形是用同样大小的铜币摆放的四个图案，根据摆放图案的规律，则第8个图案需要铜币的个数为（　　）

A．29

B．36

C．37

D．46

6、已知，将直线向左平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（   ）

A.经过第一、三、四象限 B.与轴交于

C.随的增大而减小 D.与轴交于

7、一个不透明的盒子中装有5个红球，3个黄球和4个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，▱ABCD中， 平分交AD于点E、交AC于点F，则的值为

A.   B.   C.   D.

9、关于的分式方程的解是（   ）

A. B. C. D.

10、公元263年，我国数学家利用“割圆术”计算圆周率．割圆术的基本思想是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．随后，公元480年左右，我国另一位数学家又进一步得到圆周率精确到小数点后7位，由此可知，这两位数学家依次为（       ）

A．刘徽，祖冲之

B．祖冲之，刘徽

C．杨辉，祖冲之

D．秦九韶，杨辉

11、   方程的解是_____．

12、将边长分别为2a和a的两个正方形按如图的形式摆放，求图中阴影部分的面积．

13、将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为_____．

14、一个三角形的面积是12，则连接这个三角形各边中点围成的三角形的面积是_____．

15、已知二次函数（，，是常数，）的与的部分对应值如表．

当时，函数值为______．

16、关于抛物线，与x轴交于A、B两点（A在B左侧），给出下列4个结论：①当抛物线的顶点在y轴的正半轴上时，；②点P在抛物线上，当符合条件（a为常数）的点有3个时，则；③当 时，y＜0，；④已知C（0，2），D（0，4），当取最小值时，．其中正确结论的序号是________．

17、如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD．

​

18、某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．

（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？

（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？

（3）若该工厂新购得65张规格为3×3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共　   　只．

19、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2m，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高。

20、如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，点D是AC延长线上一点，且∠DBC＝∠BAC，．

（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求的值；（3）如图，直径AC=5，，求△ABF面积．

21、某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查括动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“A．非常了解”、“B．比较了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级，将所得数据进行整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请你结合图表中的信息解答下列问题

（1）表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）扇形统计图中，A部分所对应的扇形的圆心角是　 　°，所抽取学生对丁雾霾了解程度的众数是　 　；

（3）若该校共有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数约为多少？

22、《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准：90分及以上为优秀；80分～89分为良好；60分～79分为及格；60分以下为不及格．某校为了解学生的体质健康情况，从八年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试，并将测试数据制成如下统计图．请根据相关信息解答下面的问题：

(1)扇形统计图中，“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是多少？

(2)求参加本次测试学生的平均成绩；

(3)若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有35人，请你估计全校八年级“不及格”等级的学生大约有多少人．

23、某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.

（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：枝，是自然数）的函数解析式；

（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

①这100个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是________，________；

②以100天记录的各需求量的频率作为计算平均一天需求量对应的权重.若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，从盈利的角度分析，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.

24、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=，

(1)求CD的长

(2)求∠B的度数.