张掖2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，A、D是⊙上的两点，BC是直径，若∠D = 35°，则∠OCA的度数是（　　）

A．35°

B．55°

C．65°

D．70°

2、如图，，都经过A、B两点，且点O在上，连接并延长，交于点C，连接交于点D，连接，，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图(1)所示，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是图(2)中的(   )

A. A   B. B   C. C   D. D

4、如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动.设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（   ）

A.  B.

C.  D.

5、如图，已知，添加下列条件中的一个，不能判断的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是一张简易活动餐桌，测得，，点和点是固定的．为了调节餐桌高矮，点有处固定点，分别使为，，，问这张餐桌调节到最低时桌面离地面的高度是（不考虑桌面厚度）（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点A，B，C在上，BO的延长线交AC于点D，∠A=40°，∠C=25°，则∠ADB的度数为（   ）．

A.110° B.115° C.120° D.125°

8、一件产品原来每件的成本是1000元，由于连续两次降低成本，现在的成本是810元，则平均每次降低成本（　　）

A. 8.5% B. 9% C. 9.5% D. 10%

9、在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则正比例函数y＝(b＋c)x

的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致是【   】

11、如果关于的方程x2-2x-k=0没有实数根，那么k的取值范围为   .

12、如图，等边三角形的顶点，分别在反比例函数图象的两个分支上，点在反比例函数的图象上，轴．当的面积最小时，的值为_______．

13、如图，观察图中的尺规作图痕迹，若∠FMO＝50°，则∠FOE的度数为_____．

14、若反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣3），则k＝_____．

15、如图，矩形、半圆与直角三角形分别是学生常用的直尺、量角器与三角板的示意图.已知图中点处的读数是，则的读数为__________．

16、已知点P为二次函数y＝x2﹣2x﹣3图象上一点，设这个二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于C点，若△APC为直角三角形且AC为直角边，则点P的横坐标的值为_____．

17、如图1，E是等腰Rt△ABC边AC上的一个动点（点E与A、C不重合），以CE为一边在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，连结AD，BE．我们探究下列图中线段AD，、线段BE 的长度关系及所在直线的位置关系：

（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；

②将图1中的等腰Rt△CDE绕着点C按顺时针方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．

（2）将原题中等腰直角三角形改为直角三角形（如图4—6），且AC=a，BC=b，CD=ka，CE=kb （ab，k0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．

（3）在第（2）题图5中，连结BD、AE，且a=4，b=3，k=，求BD2+AE2的值．

18、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于点F

（1）求证：BF平分∠DFE；

（2）若EF＝DF，BE＝5，AH＝，求⊙O的半径．

19、已知抛物线y=x2-4x+m-1.

(1)若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值;

(2)若抛物线与直线y=2x-m只有一个交点，求m的值。

20、学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体．不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动．某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)．

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；

(2)在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学表现优秀，现决定从这五名同学中任选两名参加“中学生原创动漫大赛”，恰好选中甲、乙两位同学的概率为       ．

(3)已知该校有1200名学生，请估计“文学社团”共有多少人?

21、某商店分别以原价的8折和9折卖了两件不同的衬衫A和B，共收款364元，已知A,B两件衬衫的标价和是420元，则打折前购买2件衬衫A和1件衬衫B共需多少元？

22、已知是关于x的方程的一个根，求代数式的值．

23、计算：

24、为绿化美化城市环境，打造“绿色扬州，生态扬州”，市政府计划将某46000米的道路进行绿化，施工队在绿化了22000米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前8天完成了该项绿化工程．该项绿化工程原计划每天完成多少米？