阜新2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示物体的左视图为(    )

A.     B.     C.     D.

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A.   B.   C.   D.

4、若关于二次函数的图象和x轴有交点，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．且

D．且

5、已知△ABC的三边a、b、c满足，那么△ABC是（   ）

A.不等边三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.不能判断

6、如图，在△ABC中，∠A=90°，sinB=，点D在边AB上，若AD=AC，则tan∠BCD的值为(   )

A. B. C. D.

7、如图，在中，，，，将绕一逆时针方向旋转得到，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积为(   )

A.  B.  C.  D.

8、如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为(－4,4)，(2,1)．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P(点P在GC上)是位似中心，则点P的坐标为(　　)

A. (0,3)

B. (0,2.5)

C. (0,2)

D. (0,1.5)

9、y=3（x﹣1）2+2与y轴的交点坐标是（　　）

A. （0，2）    B. （0，5）    C. （2，0）    D. （5，0）

10、下列几何体中，主视图是三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一组数据1，7，4，3，5的方差是__________．

12、皮影戏中的皮影是由________投影得到.

13、如图，用一个半径为30cm扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），经测量圆锥的底面半径r为10cm，则扇形铁皮的面积为________ cm2 ．（结果保留π）

14、如图，已知点A(12，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任一点(不含端点O、A).二次函数y1的图象过P、O两点.二次数y2的图象过P、A两点，它的开口均向下，顶点分别为B、C.射线OB与射线AC相交于点D.用当OD＝AD＝9时，这两个二次函数的最大值之和等于______.

15、如图，为的直径，点在上，的平分线交于点，连接，若，，则弦的长为__________．

16、若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是与，则=________.

17、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，直线经过原点O和点C．

(1)求直线和直线的表达式；

(2)点D是射线OA上一动点，点O关于点D的对称点为点E，过D点作轴，交直线OC于点G，以DE，DG为邻边作矩形DEFG．

①当点F落在直线AC上时，直接写出OD长；

②当为等腰三角形时，直接写出点D的坐标．

18、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，那么:

（1）当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围；

（2）当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围；

（3）当直线AB与⊙C相交时，求r的取值范围．

19、如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）

20、《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱，某中学为了解学校学生的诗词水平，从八、九年级各随机抽取了20名学生进行了测试，并将八、九年级测试成绩(百分制，单位：分)整理如下：收集数据：

八：93　92　84　55　85　82　66　74　88　67　87　87　67　61　87　61　78　57　72　75

九：68　66　79　92　86　87　61　86　90　83　90　78　70　67　53　79　86　71　61　89

整理数据：

说明：测试成绩x(分)，其中x≥80为优秀，70≤x＜80为良好，60≤x＜70为合格，0≤x＜60为不合格)

分析数据：

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；

（2）在此次测试中，有位同学的成绩是78分，在他所在的年级属于中等偏上，则这位同学属于哪个年级？请你说明理由；

（3）若九年级有800名学生，估计九年级诗词水平达到优秀的学生有多少名？

21、已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，并且当x＝1与x＝2时，y的值都等于7，求x＝－1时，y的值．

22、计算：

（1）

（2）

23、如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C，求此时渔船C与海监船B的距离是多少．（结果保留根号）

24、（1）解方程： －＝－1；   （2）解不等式组：