新余2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率（　　）

A.   B.   C.   D.

2、如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、将一个三角形和一个矩形按照如图所示的方式扩大，使它们的对应边之间的距离均为1，得到新的三角形和矩形，下列说法正确的是(　　)

A. 新三角形与原三角形相似

B. 新矩形与原矩形相似

C. 新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似

D. 新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都不相似

4、如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若AD=3，则AE的长为（  ）

A．   B．   C． D．

5、下列调查中，适合用普查方式的是（    ）

A. 了解某班学生“50米跑”的成绩    B. 了解一批灯光的使用寿命

C. 了解一批炮弹的杀伤半径     D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂

6、已知，，直线l：与直线AB相交，且点A，B到直线l的距离相等，则m的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

7、下列命题错误的是（ ）

A. 直径是弦   B. 若ab0 ，则a 0 ，b 0

C. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等   D. 矩形的对角线互相平分

8、将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式中计算正确的是

A．a＋a＝a2       B．a2·a2＝2a2

C．(－ab)2＝－2a2b2     D．(2a)2÷a＝4a

10、图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

11、如图，已知：直线1=-与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线y=（x＞0）正好经过C，M两点，则k=

12、如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P．若OP=，则k的值为________．

13、如图，四边形纸片ABCD中，，，，，点E在BC上，且．将四边形纸片ABCD沿AE折叠，点C、D分别落在点、处，与AB交于点F，则BF长为______．

14、如图，Rt△ABC中，BC=4，AC=8，Rt△ABC的斜边在x轴的正半轴上，点A与原点重合，随着顶点A由O点出发沿y轴的正半轴方向滑动，点B也沿着x轴向点O滑动，直到与点O重合时运动结束．在这个运动过程中．

（1）AB中点P经过的路径长_____．

（2）点C运动的路径长是_____．

15、如图，点A(-7，8)，B(-5，4)连接AB并延长交反比例函数的图象于点C，若，则k=____________________

16、桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为______．

17、近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假，下面两图分别反映了该市2013——2016年游客总人数和旅游业总收入情况.

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）2016年游客总人数为 万人次，旅游业总收入为 万元；

（2）在2014年，2015年，2016年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是 年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为   （精确到0.1%）；

（3）2016年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为700元，问海外游客的人均消费约为多少元？（注：旅游收入=游客人数×游客的人均消费）

18、一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发生了求救信号，一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)

19、解不等式组

20、计算：|-2|+20150-（-）-1+3tan30°+．

21、进价为每件20元的玩具，如果以每件30元出售，那么一个月内可以售出180件，根据销售经验：每涨价1元，月销售量减少10件，问涨价多少元时在一个月内的利润最大？

22、计算：．

23、下图中是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化？

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（4，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），对称轴x＝1，与x轴交于点H．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）直线y＝kx+1（k≠0）与y轴交于点E，与抛物线交于点 P，Q（点P在y轴左侧，点Q在y轴右侧），连接CP，CQ，若△CPQ的面积为，求点P，Q的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接AC交PQ于G，在对称轴上是否存在一点K，连接GK，将线段GK绕点G顺时针旋转90°，使点K恰好落在抛物线上，若存在，请直接写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．