临夏州2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（ ）

A.∠1=∠3   B.∠2+∠3=180° C.∠2+∠4＜180° D.∠3+∠5=180°

2、如图，AB∥ CD，∠ A=50°，则∠ 1的大小是（　　）

A. 50°   B. 120°   C. 130°   D. 150°

3、在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示：

这七人成绩的中位数是（  ）

A．22   B．89 C．92 D．96

4、李磊在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车.设李磊骑车的时间为t(秒)，骑车的路程为s(米)，则s关于t的函数图象大致是( )

A.  B.  C.  D.

5、某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩排名情况如图所示．

甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：

①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；

②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；

③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．

其中合理的是（     ）

A．①

B．②

C．①②

D．①③

6、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=（m≠0）的图象相交于点A（-2，3），B（6，-1），则不等式kx+b＞的解集为（　　）

A．

B．或

C．

D．或

7、如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，D从A出发沿AC方向以1cm/s向终点C匀速运动，过点D作DEAB交BC于点E，过点E作EF⊥BC交AB于点F，当四边形ADEF为菱形时，点D运动的时间为（　　）s

A．

B．

C．

D．

8、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A.x≤1 B.x≥1 C.x≥﹣1 D.x≤﹣1

9、矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、若两个相似三角形对应边之比是，则它们的对应角平分线之比为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在△ABC中，BC＝3cm，∠BAC＝60°，那么△ABC能被半径至少为______cm的圆形纸片所覆盖．

12、如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=46°，则∠2=______．

13、因式分解：______．

14、如图，已知⊙O的半径为3cm，点A、B、C把⊙O三等分，分别以OA、OB、OC为直径作圆，则图中阴影部分的面积为____．

15、分解因式：________

16、如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③CD＝3CF；④S△ABE＝4S△ECF．其中正确的有_____（填序号）．

17、如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．

（1）求m，k的值；

（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．

18、如图，四边形OABC是矩形，A、C分别在y轴、x轴上，且OA＝6cm，OC＝8cm，点P从点A开始以2cm/s的速度向B运动，点Q从点B开始以1cm/s的速度向C运动，设运动时间为t．

（1）如图（1），当t为何值时，△BPQ的面积为4cm2？

（2）当t为何值时，以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

（3）如图（2），在运动过程中的某一时刻，反比例函数y＝的图象恰好同时经过P、Q两点，求这个反比例函数的解析式．

19、在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且b=6,tanA=1,求c.

20、如图，BD是⊙O的直径，A是延长线上的一点，点E在⊙O上，，交AE的延长线于点C，BC交⊙O于点F，且E为的中点．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)若AD＝4，，求BC的长．

21、一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝﹣的图象交于A、B两点．过A点分别作x轴、y轴的垂线，E、F为垂足．

（1）请直接写出矩形AEOF的面积；

（2）设一次函数y＝ax+b与x轴、y轴的交点分别为C、D，当OC＝3OE时．

①试求△OCD与△FAD的面积比；

②当OE＝1时，以BD的中点为圆心，BD长为半径作弧，与x轴相交于P点，请求出P点的坐标．

22、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F．

(1)求证：四边形AECF是矩形；

(2)连接OE，若AE=8，AD=10，求OE的长．

23、小明研究了这样一道几何题：如图1，在中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转得到，连接．当时，请问边上的中线与的数量关系是什么？以下是他的研究过程：

特例验证：（1）①如图2，当为等边三角形时，猜想与的数量关系为_______；②如图3，当，时，则长为________．

猜想论证：（2）在图1中，当为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明．

拓展应用：（3）如图4，在四边形，，，，，，在四边形内部是否存在点，使与之间满足小明探究的问题中的边角关系？若存在，请画出点的位置（保留作图痕迹，不需要说明）并直接写出的边上的中线的长度；若不存在，说明理由．

24、在平面直角坐标系中，函数y1=ax+b（a、b为常数，且ab≠0）的图象如图所示，y2=bx+a，设y=y1·y2.

（1）当b=-2a时，

①若点（1,4）在函数y的图象上，求函数y的表达式；

②若点（x1，p）和（x2，q）在函数y的图象上，且，比较p，q的大小;

（2）若函数y的图象与x轴交于（m，0）和（n，0）两点，求证：m=.