1、在△ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是( )
A. 若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形
C. 若BD=CD,则四边形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形
2、若、
为实数,且
,则
的值为( )
A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1
3、点(-cos60°,tan30°)关于x轴对称的点的坐标是( )
A. (,
) B. (-
,-
)
C. (,
) D. (-
,-
)
4、2020的相反数是( )
A.﹣2020 B.2020 C. D.
5、如图,ABCD的对角线、
交于点
,顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形,如果添加下列四个条件中的一个条件:①
⊥
;②
;③
;④
,可以使这个新的四边形成为矩形,那么这样的条件个数是()
A. 1个; B. 2个;
C. 3个; D. 4个.
6、若正多边形的一个外角是,则该正多边形的内角和为( )
A.
B.
C.
D.
7、为了解居民用水情况,晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是( )
A. 7.8,9 B. 7.8,3 C. 4.5,9 D. 4.5,3
8、如图,是
的直径,C、D是
上的点,
,过点C作
的切线交
的延长线于点E,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
9、若二次函数y=x2﹣2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点,则c应满足的条件是( )
A.c=0 B.c=1 C.c=0或c=1 D.c=0或c=﹣1
10、如果反比例函数y=的图象经过点(﹣2,3),那么k的值是( )
A. B. ﹣6 C.
D. 6
11、如图,已知点C为线段AB的中点,CD⊥AB且CD=AB=4,连接AD,BE⊥AB,AE是的平分线,与DC相交于点F,EH⊥DC于点G,交AD于点H,则HG的长为
12、如图,是
的直径,
,点C在
上,
,D为
的中点,P是直径
上一动点,则
的最小值为_____
.
13、下面是“已知线段AB,求作在线段AB上方作等腰Rt△ABC.”的尺规作图的过程.
已知:线段AB.
求作:在线段AB上方作等腰Rt△ABC.
作法:如图
(1)分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,
两弧相交于E,F两点;;
(2)作直线EF,交AB于点O;
(3)以O为圆心,OA为半径作⊙O,在AB上方交EF于点C;
(4)连接线段AC,BC.
△ABC为所求的等腰Rt△ABC.
请回答:该尺规作图的依据是____________________________.
14、函数y=中,自变量x的取值范围是________.
15、2022年4月16日,神州十三号载人飞船返回舱成功着陆,某网站关于该新闻的相关搜索结果为52800000条,将52800000用科学记数法表示为______.
16、在某市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为,由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米.
17、如图,矩形的顶点
、
分别在
轴和
轴上,点
的坐标为
,双曲线
的图象经过BC的中点
,且与
交于点
,连接
(1)求的面积
(2)若点是
边上一点,且
∽
,求点
坐标.
18、图 1 是一台实物投影仪,图2是它的示意图,折线B﹣A﹣O表示固定支架,AO垂直水平桌面OE于点O,点B为旋转点,BC可转动,BC 绕点B顺时针旋转时,投影探头CD始终垂直于水平桌面OE,经测量:AO=6.8cm,CD=8cm,AB=30cm,BC=35cm,如图 2,∠ABC=70°,BC∥OE.
(1)填空:∠BAO=______度;
(2)求投影探头的端点 D 到桌面 OE 的距离(结果精确到 0.1,参考数据:sin70°≈0.94,cos20°≈0.94)
19、解不等式组:.
20、五月份,邹城八中举行 “做八中发展功臣,为学校发展增光添彩”演讲比赛,将演讲教师的成绩划分为A、B、C、D四个等级,绘制了两种不完整统计图.
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)参加演讲比赛的教师共有__________,扇形统计图中m=__________,n=__________,并把条形统计图补充完整.
(2)学校欲从A等级2名男教师2名女女教师中随机选取两人,参加邹城市教育局举办的演讲比赛,请利用列表法或树状图,求A等级中一男一女参加比赛的概率.(男生分别用代码A1、A2表示,女生分别用代码B1、B2表示)
21、某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时,三月份销售128件,四、五月份该商品的销售量持续走高,在售价不变的前提下,五月份的销量达到200件.假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变
(1)求四、五两个月销售量的月平均增长率;
(2)从六月起,商场采用降价促销方式回馈顾客,经调查发现,该商品每降1元,销售量增加5件,当商品降价多少元时,商场可获利2250元?
22、如图,点在以
为直径的
上,
垂直过点
的直线
,垂足为
点,并且
平分
,
交
于点
.
(1)求证:直线是
的切线;
(2)连接交
于点
,若
,求
的值.
23、计算:3a2•2a3+a5-(-2a2)3÷a
24、已知:在中,作对角线
的垂直平分线
,垂足为点
,分别交
,
于点
,
,连接
,
.
(1)如图1,求证:四边形是菱形;
(2)如图2,当,且
时,在不添加任何辅助线情况下,请直接写出图2中的四条线段,使写出的每条线段长度都等于
长度的
倍.
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