普洱2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　）

A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形

C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

2、若、为实数，且，则的值为（ ）

A. 0   B. 1   C. －1   D. ±1

3、点(－cos60°，tan30°)关于x轴对称的点的坐标是(   )

A. (，)   B. (－，－)

C. (，)   D. (－，－)

4、2020的相反数是（　　）

A.﹣2020 B.2020 C. D.

5、如图，ABCD的对角线、交于点，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①⊥；②；③；④，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）

A. 1个； B. 2个；

C. 3个； D. 4个．

6、若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、为了解居民用水情况，晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是（　　）

A. 7.8，9   B. 7.8，3   C. 4.5，9   D. 4.5，3

8、如图，是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交的延长线于点E，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件是（   ）

A.c＝0 B.c＝1 C.c＝0或c＝1 D.c＝0或c＝﹣1

10、如果反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），那么k的值是（　　）

A.     B. ﹣6    C.     D. 6

11、如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，连接AD，BE⊥AB，AE是的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则HG的长为  

12、如图，是的直径，，点C在上，，D为的中点，P是直径上一动点，则的最小值为_____．

13、下面是“已知线段AB，求作在线段AB上方作等腰Rt△ABC.”的尺规作图的过程.

已知：线段AB.

求作：在线段AB上方作等腰Rt△ABC.

作法：如图

(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，

两弧相交于E，F两点；；

(2)作直线EF，交AB于点O；

(3)以O为圆心，OA为半径作⊙O，在AB上方交EF于点C；

(4)连接线段AC，BC.

△ABC为所求的等腰Rt△ABC.

请回答：该尺规作图的依据是____________________________.

14、函数y=中，自变量x的取值范围是________．

15、2022年4月16日，神州十三号载人飞船返回舱成功着陆，某网站关于该新闻的相关搜索结果为52800000条，将52800000用科学记数法表示为______．

16、在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．

17、如图，矩形的顶点、分别在轴和轴上，点的坐标为，双曲线的图象经过BC的中点，且与交于点，连接

(1)求的面积

(2)若点是边上一点，且∽，求点坐标．

18、图 1 是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B﹣A﹣O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，BC 绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO＝6.8cm，CD＝8cm，AB＝30cm，BC＝35cm，如图 2，∠ABC＝70°，BC∥OE．

（1）填空：∠BAO＝______度；

（2）求投影探头的端点 D 到桌面 OE 的距离(结果精确到 0.1，参考数据：sin70°≈0.94，cos20°≈0.94)

19、解不等式组：．

20、五月份，邹城八中举行 “做八中发展功臣，为学校发展增光添彩”演讲比赛，将演讲教师的成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）参加演讲比赛的教师共有__________，扇形统计图中m＝__________，n＝__________，并把条形统计图补充完整．

（2）学校欲从A等级2名男教师2名女女教师中随机选取两人，参加邹城市教育局举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率．（男生分别用代码A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示）

21、某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到200件．假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变

（1）求四、五两个月销售量的月平均增长率；

（2）从六月起，商场采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场可获利2250元？

22、如图，点在以为直径的上，垂直过点的直线，垂足为点，并且平分，交于点．

（1）求证：直线是的切线；

（2）连接交于点，若，求的值．

23、计算：3a2•2a3+a5-（-2a2）3÷a

24、已知：在中，作对角线的垂直平分线，垂足为点，分别交，于点，，连接，．

（1）如图1，求证：四边形是菱形；

（2）如图2，当，且时，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段长度都等于长度的倍．