舟山2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、下列运算中，正确的是 （   ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，以点为圆心作圆，所得的圆与直线相切的是（  ）

A.以为半径的圆 B.以为半径的圆

C.以为半径的圆 D.以为半径的圆

3、在△ABC中，∠C＝90°，AC=，AB=，则cosB的值为(   )

A.   B.   C.   D.

4、实数﹣2019的绝对值是( )

A.  B. ﹣2019 C. ±2019 D. 2019

5、长方体的主视图、俯视图如图所示，则长方体的表面积为（   ）

A. 12   B. 19   C. 24   D. 38

6、如果反比例函数y＝的图象在每个象限内，y随着x的增大而增大，则m的最小整数值为（       ）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.

 B.

 C.

 D.

8、若二次函数y=（a+1）x2+3x+a2﹣1的图象经过原点，则a的值必为（   ）.

A．1或﹣1                         

B．﹣1                        

C．0                         

D．1

9、下列对实数说法正确的是（  ）

A.它是一个有理数 B.它是一个单项式 C.它是一个分数 D.它的值等于

10、在， ，0， 这四个数中，属于负分数的是（　　）．

A.   B.   C. 0   D.

11、如图，AB为⨀O的弦，⨀O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⨀O于点C，且OD=4，则弦AB的长是________．

12、如图，四边形是正方形，点为边上一动点，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，，分别交于点，，连接，．则下列结论：①，②；③；④当时，，其中正确结论的序号是______．

13、如图，点E是菱形ABCD的边AD的中点，点F是AB上的一点，点G是BC上的一点，先以CE为对称轴将折叠，使点D落在CF上的点D处，再以EF为对称轴折叠，使得点A的对应点与点重合，以FG为对称轴折叠，使得点B的对应点B落在CF上．若，则的值为__________．

14、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线分别为AD和BE，则AD和BE所夹的角为____度．

15、如图，某人从点A出发，前进5m后向右转60°，再前进5m后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了_____m．

16、如果，且，那么________．

17、分式方程的解为___________________

18、如图，甲船在港口P的南偏西60°方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以每小时18海里的速度匀速驶向港口P．乙船从港口P出发，沿南偏东45°方向匀速驶离港口P，已知两船同时出发，经过2小时乙船恰好在甲船的正东方向．求乙船的行驶速度．（结果保留根号）

19、在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E分别位于如图所示的小正方形格点上．

（1）在点A，B，C，D，E中任取四个点为顶点直接在图上画一个中心对称的四边形；

（2）从A，B，C三个点中先任取一个点，在余下的两个点中再取一个点，将所取的这两点与点D，E为顶点构成四边形，求所得四边形中面积为2的概率（用树状图或列表法求解）．

20、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：

(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？

(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？

21、如图，点在直径为2的上，，求图中阴影部分的面积．（结果中保留）

22、在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．

（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；

（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．

23、解不等式组： ，并写出该不等式组的最小整数解．

24、如图所示，平面直角坐标系中直线交坐标轴于、两点，抛物线经过、两点，点坐标为．点为直线上一点，过点作轴的垂线，垂足为，交抛物线于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，如果有，求点的坐标，如果没有，请说明理由；

（3）若点在线段上移动时（不含端点），连接，求面积的最大值．