迪庆州2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，已知正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A，B，C，D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E，F，G，H，则图中阴影部分的外围周长为（　　）

A.   B.   C.   D.

2、图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥轴。若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ）

A. 米   B. 米   C. 米   D. 米

3、根据国家统计局发布的统计公报，2021年我国新能源汽车产量已超3 500 000辆，其中3 500 000用科学记数法表示为（   ）．

A．35×105

B．3.5×105

C．3.5×106

D．0.35×107

4、如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（）

A．

B．

C．

D．

5、七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极践行“节约用水，从我做起”．下表是从七年级400名学生中选出的10名学生统计的各自家庭一个月的节水情况：

那么这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．0.4和0.35

B．0.4和0.3

C．0.25和0.34

D．0.25和0.35

6、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A. B.

C. D.

7、在实数0，﹣，π，|﹣1|中，最小的数是（　　）

A.0． B.﹣ C.π D.|﹣1|

8、我国的“北斗系统”已完成全球组网，其搭载原子钟的精度已经提升到了每3000000年误差1秒，3000000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是锐角，，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

10、4的平方根是（　　）

A.   B.   C. 2   D.

11、截至1月31日下午，我市慈善总会在这次新型冠状病毒肺炎疫情中，募集到疫情防控专项捐款累计8721000元．数据8721000用科学记数法可以表示为__________．

12、定义运算☆，若 ☆，则的值为_____．

13、如图，在矩形中，．将向内翻折，点A落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点B恰好落在上，记为，则_____，______．

14、如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC内作第1个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第2个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第3个内接正方形…，依次进行下去，则第2019个内接正方形的边长为_____．

15、某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了　 　名学生；

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是　 　度．

（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有   名学生？

16、如图．在中，，以点为圆心、任意长为半径作弧分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径作圆，两弧交于点．作射线交于点．若，则的周长等于_________．

17、如图，在中，，以AB为直径的交BD于点C，交AD于点E，CG是的切线，CG交AD于点G．

（1）求证：；

（2）填空：

①若的面积为56，则的面为________；

②当的度数为________时，四边形EFCD是菱形．

18、解方程：．

19、某中学随机从七、八年级中各抽取20名选手组成代表队参加党史知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，这次竞赛后，将七、八年级两支代表队选手成绩，整理绘制如下两幅不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图：

(2)七年级代表队学生成绩的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ；

(3)八年级代表队学生成绩扇形统计图中，m的值是 ，8分成绩对应的圆心角度数是 度；

(4)该校八年级有500人，根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级学生中有多少名学生的成绩是9分？

20、某大型果品批发商场经销一种高档坚果，原价每千克64元，连续两次降价后每千克49元．

(1)若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

(2)若该坚果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少40千克．现该商场要保证销售该坚果每天盈利4500元，且要减少库存，那么每千克应涨价多少元？

21、如图，△EBF为等腰直角三角形，点B为直角顶点， 四边形ABCD是正方形．

⑴ 求证：△ABE≌△CBF；

⑵ CF与AE有什么特殊的位置关系？请证明你的结论．

22、如图，已知在中，，在上取点，使得，若．

（1）求证：；

（2）若平分，求的度数．

23、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－2ax＋3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点A的坐标为(－1,0)，点D为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E．

（1）填空：a＝ ，点B的坐标是 ；

（2）连结BD，点M是线段BD上一动点（点M不与端点B，D重合），过点M作MN⊥BD，交抛物线于点N（点N在对称轴的右侧），过点N作NH⊥x轴，垂足为H，交BD于点F，点P是y轴上一动点，当△MNF的周长取得最大值时，求FP＋PC的最小值；

（3）在（2）中，当△MNF的周长取得最大值时，FP＋PC取得最小值时，如图2，把点P向下平移个单位得到点Q，连结AQ，把△AOQ绕点O顺时针旋转一定的角度α（0°＜α＜360°），得到△A′OQ′，其中边A′Q′交坐标轴于点G．在旋转过程中，是否存在一点G，使得GQ′＝OG？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q′的坐标；若不存在，请说明理由．

24、已知一个模型的三视图如图所示(单位:m).

(1)请描述这个模型的形状;

(2)制作这个模型的木料密度为360 kg/m3,则这个模型的质量是多少千克?

(3)如果要给这个模型刷油漆,每千克油漆可以漆4 m2,需要油漆多少千克?