恩施州2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（   ）

A. B. C. D.

2、的绝对值是

A. B. C. D.

3、在下面的几何体中，它们的左视图是中心对称图形的共有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

4、的绝对值是（       ）

A．

B．1

C．2

D．

5、如图．在边长为4cm的正方形ABCD中，动点P沿折线A→B→D以1cm/s的速度运动 到点D，同时动点Q沿折线B→D→C以cm/s的速度运动到点C，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t秒，△DPQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列实数中，最大的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（ ）

A. “打开电视机，正在播足球赛”是必然事件

B. 甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

C. 一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5

D. “掷一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上

8、掷一枚质地均匀的硬币一次，则掷到正面朝上的概率等于（       ）

A．1

B．

C．

D．0

9、从-2，3，-8，10，12中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y＝的图象上的概率是（ ）

A. B. C. D.

10、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

11、在一次摸球试验中，一个袋子中的球除了黄色、红色和白色三种颜色外，其它的都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的试验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率约为_________．

12、已知的半径，为上一点，延长，在延长线上截取一点，使得，垂直于交延长线于点，连接，若，则______．

13、2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了，神舟十三号乘组航天员程志刚、王亚平、叶光富进行了授课．央视新闻抖音号进行全程直播，共吸引了约3000000观众观看，将数据3000000用科学记数法表示为__________．

14、一个圆的直径是10cm，另一个圆的面积比这个圆的面积少16πcm2  ， 则另一个圆的半径长为 ________cm．

15、若抛物线y=2x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后抛物线的表达式是______．

16、若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，个数位上均不产生进为现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到奇数的概率为   .

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．

（1）求证：四边形OCED是矩形．

（2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面积．

19、如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，且，连接，直线与轴交于点，与上方的抛物线交于点，与交于点．

（1）求点，的坐标及抛物线的解析式；

（2）设的面积为，的面积为，当最大时，求的值：

（3）在（2）的条件下，点是抛物线上一点，点是直线上一点，是否存在以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下不完整的统计图表：

根据信息解答下列问题：

（1）填空：m＝　 ，n＝　 ；并补全条形统计图；

（2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在　 组；（填组别）

（3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率．

21、四边形是正方形，与相交于点，点、是直线上两动点，且，所在直线与对角线所在直线交于点，连接，直线交于点．

（1）如图1，当点、在线段上时，

①求证：；

②猜想与的位置关系，并加以证明；

（2）如图2，在（1）条件下，连接，试说明平分；

（3）当点、运动到如图3所示的位置时，其它条件不变，请将图形补充完整，并直接写出的度数．

22、如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.

(1)求k的值;

(2)在y轴上是否存在点B,使以点B、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出B点坐标;如果不存在,请说明理由;

(3)点N(a,1)是反比例函数y=(x>0)图象上的点,在x轴上有一点P,使得PM+PN最小,请求出点P的坐标.

23、在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点、．

(1)求、满足的关系式及的值．

(2)当时，若的函数值随的增大而增大，求的取值范围．

(3)如图，当时，在抛物线上是否存在点，使的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(2，-1)、B(，n)两点，点C的坐标为(0，2)，过点C的直线l与x轴平行.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)求△ABC的面积.