孝感2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，已知正方形和正方形，点在边上，边长，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，此时在上，连接，则的值为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D，E是BC上的两点，且∠DAE=30°，将△AEC绕点A顺时针旋转120°后，得到△AFB，连接DF.下列结论中正确的个数有（　　）

①∠FBD=60°；②△ABE∽△DCA；③AE平分∠CAD；④△AFD是等腰直角三角形.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、如图所示，已知A（，y1），B(2,y2)为反比例函数图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）

A．(，0)

B．(1,0)

C．(,0)

D．(,0)

5、在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB上的中线是3 cm,sin A=,则S△ABC等于(　　)

A. cm2   B. 2 cm2   C. 3 cm2   D. 4 cm2

6、若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为

A．10      B．13     C．17   D．13或17

7、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC−CF=2HE．其中正确的结论有(       )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，已知， ， ， 是⊙上的点， ， ， ，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、如图是由6个大小相等的小正方体搭成的，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，一“L”型纸片是由5个边长都是10cm的正方形拼接而成，过点I的直线分别与AE，JN交于点P，Q，且“L”型纸片被直线PQ分成面积相等的上下两部分，将该纸片沿BG，CH，DI，IJ折成一个无盖的正方体盒子后，点P，Q之间的距离为_____cm．

12、在函数中，自变量的取值范围是__________．

13、如图，将函数y＝ (x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A′，B′，若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是__________.

14、“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”，图①是由边长的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形，该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为_______(结果保留根号).

15、如图，反比例函数y＝（x＞0）图象与直线y＝mx图象相交于点A，过点A作AD⊥x轴于点D，延长DA至C使得AC＝DA，过C作CE⊥y轴于E点，交y＝图象于点B，则△OAB的面积为 ___．

16、菱形ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为______．

17、计算：

18、验光师测得一组关于近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）的对应数据如下表：

(1)请写出适当的函数表达式描述近视眼镜的度数与镜片焦距的关系；

(2)小张同学通过科学的视力矫正和良好的用眼习惯，有效抑制近视度数增长．一年来他的近视眼镜的度数从原来的150度变化到现在的175度，则他所佩戴眼镜的镜片焦距增加还是减少了？增加或减少多少？

19、(1)计算：﹣24﹣+|1－2|+(π－)0；

(2)解不等式：x-1>，并把它的解集在数轴上表示出来

20、如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，求⊙O的半径.

21、如图，⊙O的直径为10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．

22、为积极落实市教育局“课后服务”的文件精神，某校积极开展学生课后服务活动．为更好了解学生对课后服务活动的需求，学校随机抽取了部分学生，进行“我最喜欢的课后服务活动”的调查（每位学生只能选其中一种活动），并将调查结果整理后，形成如下两个不完整的统计图：

请根据所给信息解答以下问题：

（1）这次参与调查的学生人数为______人；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中“社区活动”所在扇形的圆心角度数为______；

（4）若该校共有学生1800人，那么最喜欢的课后服务活动是“社团活动”的约有_______人．

23、如图，是半圆的直径，过延长线上一点作半圆的切线，为切点，过点作于点，连接．

（1）求证：平分．

（2）若，，则的长为_________（结果保留）．

24、关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0的一个根是0，求k的值．