南平2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图， 中，，，点在边上运动，则的最小值为（   ）

A.7.2 B.8.0 C.8.8 D.9.6

2、疫情期间，某口罩厂一月份的产量为万只，由于市场需求量不断增大， 三月份的产量提高到万只，该厂二、三月份的月平均增长率为（  ）

A. B. C. D.

3、下列命题中假命题是（　　）

A. 六边形的外角和为

B. 圆的切线垂直于过切点的半径

C. 点关于x轴对称的点为

D. 抛物线的对称轴为直线

4、二次三项式x2-4x+7的值（ ）

A．可以等于0

B．大于3

C．不小于3

D．既可以为正，也可以为负

5、如图，已知等边△ABC的周长是12，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC则PD+PE+PF的值是（ ）

A.12 B.8 C.4 D.3

6、如图，在正方形网格中，四边形ABCD为菱形，则tan 等于(　　)

A．

B．

C．

D．

7、如图是由4个完全一样的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）

A. B. C. D.

8、中， 则AC的长为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

9、如图，在平面直角坐标系xOy中， 四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），顶点C在反比例函数y=的图像上，若 AD:AB=1：2，则k的值是（　　）

A．8

B．10

C．12

D．6

10、设为锐角，则与的大小关系是（        ）

A.     B.     C.     D.

11、BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底（A与D不重合），则直线AD必是__________的垂直平分线．

12、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O是矩形的对称中心，点E、F分别在边AD、BC上，连接OE、OF，若AE=BF=2，则OE+OF的值为__________．

13、2019年天猫双11全天成交额为2684亿元人民币，再次创下新纪录，将2684亿元用科学计数法表示为_________元．

14、已知菱形的边长为4，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长为_________．

15、某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，当时，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）之间满足关系式，设该食品零售店每天销售这款冷饮产品的利润为w元，则w与x之间的函数表达式为________．

16、如图所示，点、、在轴上，且，分别过点、、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点作轴的平行线，分别与轴交于点，连接，那么图中阴影部分的面积之和为，则的值为   ．

17、感恩是中华民族的传统美德，学校在3月份提出了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”感恩在行动教育活动．感恩行动有：A．由你为父母过一次有意义的生日；B．为班级设计一个班徽；C．主动找老师进行一次交流，谈一谈自己对于未来的憧憬；D．关注身边有需要帮助的同学，帮助有困难的同学渡过难关．为了了解学生对这4种感恩行动的选择情况，学校德育处在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生在4种感恩行动中只选择最喜欢做的一种），将数据进行整理并绘制成如下两幅统计图（未画完整）．

（1）这次调查中，一共调查了_______名学生；

（2）请补全扇形统计图中的数据及条形统计图；

（3）本次九（1）班被抽样的学生一共5名同学，其中3名是选A的同学，1名是选C的同学，1名是选D的同学，班委会准备组织一次主题班会，要从这5名同学中随机选出2人在班会上介绍自己的行动方案，请通过树状图或列表求两人均是选A的概率．

18、钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”湘潭市某学校为了加强学生对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，在七年级的学生中进行了一次《新型冠状病毒防治知识问答》（满分100分），学校从七年级中随机抽取各20名学生的成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计分析，过程如下：

收集数据：

七年级：80     85     100     90     95     95     75     65     85     85

70     100     90     80     90     90     95     80     75     90

整理数据：

分析数据：

应用数据：

(1)填空：　 　，　 　；

(2)补全频数分布直方图．

(3)若七年级共有1200人参与答题，请估计七年级成绩的人数．

19、解下列方程：

（1）x2﹣6x﹣3＝0；

（2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）．

20、如图，在△ABC中，以边BC为直径的交AC于D，DE⊥AB于E，且DE与相切．

(1)求证：DA=DC．

(2)若BC=10，AC=16，求DE的长．

21、（1）计算：（）﹣2+﹣2cos60°； （2）化简：（2a+1）（2a﹣1）﹣4（a﹣1）2

22、在一个红色不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片，在一个蓝色不透明的盒子中放有三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．

（1）从红盒中任意抽取一张红色卡片，从蓝盒中任意抽取一张蓝色卡片，用列举法（树形图或列表法）表示所有的可能情况；

（2）求两张卡片上写有相同数字的概率．

23、某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（小时）的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作。

（1）甲、乙、丙三辆车中,谁是进货车?

（2）甲车和丙车每小时各运输多少吨?

（3）由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨。

24、2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动．我们在参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班，已知这个班是八年级5班，全班共50名学生．现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图． 

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；  

（2）求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？  

（3）若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？