漳州2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，点A、B、C、D在上，，，，则（　　）

A．30°

B．50°

C．70°

D．80°

2、如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP的度数为（　　）

A．50°

B．25°

C．15°

D．20

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（　　）

A. I= B. I=- C. I= D. I=

5、如图，反比例函数第一象限内的图象经过的顶点，，，且轴，点，，的横坐标分别为1，3，若，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

6、下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ）

A. B. C. D.

7、的值为（　　）

A．

B．1

C．

D．

8、如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（　　）

A．a＝

B．a＝2b

C．a＝b

D．a＝3b

9、如图，在正方形中，是边上的一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于．连接，现在有如下四个结论：①；②；③∥；④;   其中结论正确的个数是（   ）

A.1 B.2

C.3 D.4

10、已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cosα等于（  ）

A．   B．   C．   D．

11、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB向B点以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，经过_________秒钟△PQB的面积等于△ABC面积的．

12、小明到工厂去进行社会实践活动，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB//CD，∠A=40°，∠1=70°，求∠D=_________．

13、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点P为矩形ABCD内一点，满足∠APB＝90°，连结C、P两点，并延长CP交直线AB于点E．若点P是线段CE的中点，则BE＝____.

14、有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是______.

15、（1）已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于______ ；

（2）已知∠β的补角为120°37′46″，∠β= ______ °．

16、若分式的值为0，则x的值等于 .

17、如图，是⊙的直径，是⊙的弦，点是延长线的一点，平分交⊙于点，过点作，垂足为点

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，求⊙的半径．

18、已知抛物线与轴交于点，其关于轴对称的抛物线为：，且经过点和点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线沿轴向右平移得到抛物线，抛物线与轴的交点记为点和点（在的右侧），与轴交于点，如果满足与相似，请求出平移后抛物线的表达式．

19、如图，是的直径，平分，．

（1）求证：是的切线．

（2）若，，求的半径．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点A（1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

(1)求抛物线的解析式和点D的坐标；

(2)求△BCD的面积；

(3)点M为抛物线上一动点，点N为平面内一点，以A，M，I，N为顶点作正方形，是否存在点M，使点I恰好落在对称轴上？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

21、已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点．   

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

22、一抽纸纸筒被安装在竖直墙面上，图1是其侧面示意图，其中于点D，于点A，于点B，，是以点E为圆心，长为半径的圆上的一段弧，//．

(1)求所在圆的半径；

(2)如图2．当一卷底面直径为的圆柱形纸巾恰好能放入纸筒内时，求纸筒盖要打开的最小角的大小．（参考数据：）

23、如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°.   

(1)E点到水平地面的距离EF；

(2)建筑物AB的高．(结果精确到0.1，)

24、班主任为了解该班同学的解题能力，该部门随机抽取了名同学某天每人解题的个数，整理数据后，得到条形统计图并计算了部分样本数据的统计量如下：

根据以上信息，解答下列问

(1)上表中m＝　 　，n＝　 　．

(2)为调动学习积极性，班主任根据同学每天解题的个数制定了奖励标准，结果有左右的同学达到或超过这个标准而获得奖励．这个奖励标准“平均数”、“众数”或“中位数”中的哪一个？

(3)发现解题数最多的同学男女各半，决定从中选两人谈解题经验，求出恰好选都是男同学的概率．