果洛州2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，可以得到的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，且d与R是方程x²-4x+m=0的两根，且直线l与⊙O 相切，则m的值为（     ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

4、如图，在中，是斜边上的高，，则下列比值中等于的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中，某班口语成绩情况如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．中位数是9

B．众数为16

C．平均分为7.78

D．方差为2

6、下列计算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、若两个相似三角形对应边上的高线之比为3：1，则对应角的平分线之比为（　　）

A．9：1

B．6：1

C．3：1

D．：1

8、用配方法将y＝x2+x﹣1写成y＝a（x﹣h）2+k的形式是（　　）

A. y＝（x+1）2﹣1 B. y＝（x﹣1）2﹣1

C. y＝（x+1）2﹣3 D. y＝（x+1）2﹣

9、如图，抛物线的顶点为，下列结论：

①；

②；

③若关于的方程有两个不相等的实数根，则；

④若，且，则．

其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，直线y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(－1，2)，则另一个交点B的坐标为 (　　)

A. (－2，1)   B. (2，1)   C. (1，－2)   D. (2，－1)

11、分解因式：3m2﹣27＝_____．

12、若α为锐角，已知cosα= ， 那么tanα=________ .

13、为了估计鱼塘中鱼的数量，我们从该鱼塘中捕捞40条鱼做上标记，然后放回鱼塘，再捕捞30条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，因此可估计鱼塘中约有鱼______条．

14、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y'），给出如下定义：如果当x≥0时，y'＝y；当x＜0时，y’＝﹣y，那么称点Q为点P的“关联点“．例如：点（﹣5，6）的“关联点“为（﹣5，﹣6）．若点N（t，t﹣1）在反比例函数y＝的图象上，且点N是点M的“关联点”，则点M的坐标为_____．

15、在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．这个游戏公平吗？请填上你的正确判断： ________ 

16、已知圆锥的侧面积是3π，母线是3，则圆锥的高为_____．

17、如图1，为⊙的直径，为⊙上一点，为延长线一点，且，直线与⊙相切于点，与相交于点．

（1）求证：；

（2）如图2，设与⊙交于点的延长线与交于点，且，若PF⊥BE，，求的长．

18、如图1，在矩形ABCD中，E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接DF、EF，H为DF中点，连接GH，将绕点B旋转．

(1)当旋转到如图2的位置，连接AF、CE，若，且，则__________，__________；

(2)已知．

①当旋转到如图3位置时，连接CE，猜想GH与CE之间的数量关系和位置关系，并说明理由．

②在旋转过程中，射线GH，CE相交于点Q，连接AQ，AQ有最小值吗？若有，请直接写出AQ的最小值；若没有，请说明理由．

19、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为          ；

（2）点A1的坐标为           ；

（3）在旋转过程中，求线段AB扫过的面积？

20、如图，已知抛物线与轴交于点A，（点A位于点的左侧），为顶点，直线经过点A，与轴交于点．

(1)求线段的长；

(2)沿直线方向平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为，若点在反比例函数的图象上．求新抛物线对应的函数表达式．

21、如图，已知，以为直径的交边于点，与相切．

（1）若，求证：；

（2）点是上一点，且，两点在的异侧．若，，，求的面积．

22、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？

23、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中画图（保留作图连线痕迹），并回答问题．

（1）在的右边找格点，连，使平分．

（2）若与交于，直接写出的值．

（3）找格点，连，使于．

（4）在上找点，连，使．

24、二次函数的顶点是直线和直线的交点．

(1)用含的代数式表示顶点的坐标．

(2)①当时，的值均随的增大而增大，求的取值范围．

②若，且满足时，二次函数的最小值为，求的取值范围．

(3)试证明：无论取任何值，二次函数的图象与直线总有两个不同的交点．