汕头2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、如图，矩形的两边，分别位于轴，轴上，点的坐标为，是边上的一点，将沿直线翻折，使点恰好落在对角线上的点处，若点在反比例函数的图象上，则值为（   ）

A. B. C. D.

3、电影《流浪地球》2月5日大年初一上映，5月6日该片于内地正式下映．累计上映90天总票房达到46.54亿人民币，将46.54亿用科学记数法表示应为（　　）

A. 4.654×108 B. 0.4654×109 C. 4.654×109 D. 4.654×1010

4、如图，中，，，，点，分别在，上，，．把绕点旋转，得到，点落在线段上．若点在的平分线上，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为、、、，点绕点A旋转得点，点绕点B旋转得点，点绕点C旋转得点，点绕点D旋转得点，点绕点A旋转得点，……，重复操作依次得到点，，，，，……，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、(2016·无锡中考)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是(　　)

A.   B. 2   C. 3   D. 2

7、两组数据如下图，设图（1）中数据的平均数为、方差为，图（2）中数据的平均数为、方差为，则下列关系成立的是(       )．

A．

B．

C．

D．

8、已知点A（1，-3）关于x轴的对称点在反比例函数的图像上，则实数k的值为（        ）

A．3

B．

C．-3

D．

9、下列各图形中不是中心对称图形的是（ ）

A．等边三角形

B．平行四边形

C．矩形

D．正方形

10、5名同学分别向希望小学捐书3本、5本、4本、3本、6本，其中捐4本的同学后来又追加了3本．追加后的5个数据与之前的5个数据相比（　　）

A．平均数没变

B．中位数没变

C．众数没变

D．方差没变

11、如图所示方格纸中每个小正方形的边长为1，其中有三个格点A、B、C，则sin∠ABC＝ ．

12、我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．

13、已知圆弧的长为 10πcm，弧的半径为 20cm，则圆弧的度数为_____．

14、2019年12月以来，湖北省武汉市陆续发现了多例新型冠状病毒感染的肺炎患者．经研究发现，新冠状病毒(2019-nCoV)直径约为0.00000008米，将0.00000008用科学记数法表示为_____．

15、袋子里有 2 个红球，3 个白球，5 个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是_______.

16、已知反比例函数的图象经过二、四象限．

（1）点在第______象限．

（2）若点，是反比例函数图象上两点，则的大小关系是______．（用符号“”连结）

17、“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级．A：1小时以内，B：1小时-1．5小时，C：1．5小时-2小时，D：小时以上．根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）该校共调查了_________名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）表示等级A的扇形圆心角的度数是____________；

（4）在此次问卷调查中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业时间都是2小时以上，从这4人中任选2人去参加座谈，用列表或树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

18、某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)求本次调查共抽取了多少名学生的征文；

(2)将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；

(3)本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是小义、小玉和大力的，若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求小义和小玉同学的征文同时被选中的概率.

19、△ABC中，∠C=90°，点D在边AB上，AD=AC=7，BD=BC．动点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CA向点A运动，同时，动点N从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A运动．当一个点到达点A时，点M、N两点同时停止运动．设M、N运动的时间为t秒．

（1）求cosA的值．

（2）当以MN为直径的圆与△ABC一边相切时，求t的值．

20、一所中学九年级240名同学参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树数量，所分四个类别为，A：植4棵；B：植5棵；C：植6棵；D：植7棵．将各类别人数绘制成扇形图和条形图．经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

（1）指出条形图中存在的错误，并说明理由．

（2）指出样本的众数、中位数．

（3）估计在全年级随机抽取1人，植树5棵的概率．

（4）估计全年级240名同学这次共植树多少棵．（精确到10棵）

21、抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．

（1）求点B及点D的坐标．

（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．

①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标．

②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．

22、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0

（1）若该方程有两个实数根，求k的最大整数值．

（2）若该方程的两个实数根为x1，x2，是否存在实数k，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

23、如图，在△ABC中，DE∥BC．

（1）求证：△ABC∽△ADE；

（2）若DE是△ABC的中位线，△ADE的面积是1，求梯形DBCE的面积．

24、先化简，再求值：，其中x是整数且-3﹤x﹤1．