鄂尔多斯2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、某种商品的标价为元件，经过两次降价后的价格为元件，若两次降价的百分率都为，则可列方程（ ）

A．

B．

C．

D．

2、为了解居民用水情况，晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是（　　）

A. 7.8，9   B. 7.8，3   C. 4.5，9   D. 4.5，3

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：

表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（　　）

A.7个、7个 B.6个、7个 C.5个、6个 D.8个、6个

5、下列实数中，无理数是（　　）

A．0.010010001

B．

C．

D．

6、如图，已知第一象限的点A在反比例函数y＝上，过点A作AB⊥AO交x轴于点B，∠AOB＝30°，将△AOB绕点O逆时针旋转120°，点B的对应点B恰好落在反比例函数y＝上，则k的值为（　　）

A.﹣4 B.﹣ C.﹣2 D.﹣

7、某县政府2011年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2013年投资保障性房建设的资金为0.98亿元．如果从2011年到2013年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（  ）

A．30%   B．40%   C．50%   D．60%

8、如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，那么∠2的度数为（  ）

A. 140°   B. 120°   C. 60°   D. 30°

9、已知点P（-3，2）是反比例函数图象上的一点，则该反比例函数的表达式为（  ）

A．

B．

C．

D．

10、 2019年世界超高清视频产业发展大会在广州召开，到2022年我国超高清视频产业规模将超过4万亿元．4万亿用科学记数法表示为（　　）

A.4×104 B.4×108

C.4×1012 D.4×1013

11、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2，AB=2，设∠BCD=α，求cosα的值．

12、学习相似三角形时，某班举行了以“生活中的相似”为主题的测试活动，全班学生的测试成绩统计如下表：

则这些学生得分的众数是________．

13、计算：______________.

14、已知a，b为一元二次方程x2＋2x－9＝0的两根，那么a2＋a－b的值为   .

15、如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则______．

16、若关于x的分式方程的解是正数，则实数m的取值范围是_________

17、如图，△AOB中，A（－8，0），B（0， ），AC平分∠OAB，交y轴于点C，点P是x轴上一点，⊙P经过点A、C，与x轴于点D，过点C作CE⊥AB，垂足为E，EC的延长线交x轴于点F，

（1）⊙P的半径为　　　　；

（2）求证：EF为⊙P的切线；

（3）若点H是上一动点，连接OH、FH，当点H在上运动时，试探究是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由.

18、如图，为的直径，C是上一点，过点C作的切线交的延长线于点D，连接．

(1)求证：；

(2)当时，①求；

②若平分，交于点F，，求半径．

19、如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线交AM延长线于点F．

(1)如图1，若点E为线段AM的中点，BM：CM＝1：2，BE＝，求AB的长；

(2)如图2，若DA＝DE，求证：BF+DF＝AF．

20、“巴中回风古亭”走红网络，成为巴中网红打卡地！网红小白用无人机对该地一标志建筑物进行拍摄和观测，如图，无人机从处测得该建筑物顶端的俯角为24°，继续向该建筑物方向水平飞行15米到达处，测得顶端的俯角为45°，已知无人机的飞行高度为50米，则这栋建筑物的高度是多少米？（精确到0.1米，参考数据：，，）

21、 (1) 2sin60°＋－－；  (2) ＋(1－a)(1＋a)．

22、如图1是一种台灯，其主体部分是由与桌面垂直的固定灯杆AB和可转动灯杆BC和光源CD组成，当灯杆BC绕点B转动时，光线在桌面上的圆形照明区域随着光源到桌面的距离发生改变．图2是其示意图，其中AB⊥AE，CD∥AE，灯杆AB＝16cm，BC＝36cm．

(1)当灯杆AB与BC的夹角∠ABC为150°时，求光源CD到桌面AE的距离；

(2)若光源CD到AE的距离h与圆形照明区域半径r的关系是h＝r，要使圆形区域半径达到51cm，求灯杆AB与BC的夹角∠ABC的度数．

23、如图，内接于，为的直径，的平分线交于点C，连接．

(1)过点B作于点F，过点A作于点G，求证：；

(2)若，求证：

24、指出下列各图中的两个图形是否是位似图形如果是位似图形，请指出其位似中心．