梧州2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，第二次观察到的影子比第一次长（   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

2、如图，的直径，是上一点，将沿直线翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一元二次方程的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根     B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根   D. 只有一个实数根

4、下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是 （     ）

A．

B．

C．

D．1

5、上汽通用五菱2020年销量突破1600000辆，成为销量第一的民族品牌，该销量用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、中，，则是（ ）

A. 等腰三角形   B. 等边三角形   C. 直角三角形   D. 等腰直角三角形

7、如图，分别以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画弧形成一个弧线封闭图形，将这个封闭图形称为“凸轮”．若正三角形的边长为2，则“凸轮”的周长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在同一直角坐标系中,正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=的图像没有交点，则下列不等式一定成立的是(       )

A．K1+k2＞0

B．k1-k2≤0

C．k1k2＞0

D．k1k2＜0

9、已知一次函数与的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、点（m ,n）在一次函数的图像上，且，则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，已知点，，，动点在线段上，点、、按逆时针顺序排列，且，，当点从点运动到点时，则点运动的路径长为_______．

12、如果，那么代数式的值是__________．

13、二次函数的图象与轴正方向交于A，B两点，与轴正方向交于点C．已知，，则   ．

14、从﹣4、3、5这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的方程x2+4x+a＝0有解，且使关于x的一次函数y＝2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4的概率_____．

15、在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则平行四边形ABCD的周长等于_____．

16、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

17、如图，在▱ABCD中，点E是BC边的一点，将边AD延长至点F，使得∠AFC=DEC，连接CF，DE．

（1）求证：四边形DECF是平行四边形；

（2）如果AB=13，DF=14，tan∠DCB=，求CF的长．

18、如图1，在矩形ABCD中，点A(1，1)，B(3，1)，C(3，2)，反比例函数y= (x>0)的图象经过点D，且与AB相交于点E,

（1）求反比例函数的解析式；

（2）过点C、E作直线，求直线CE的解析式；

（3）如图2，将矩形ABCD沿直线CE平移，使得点C与点E重合，求线段BD扫过的面积.

19、如图，学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，已知的高度为3米．小宏在A点测得D点的仰角为，再向教学楼前进15米到达B点，测得C点的仰角为．若小宏的身高米，不考虑其它因素，求教学楼的高度．（参考数据：，，）

20、观察下列等式：①12﹣0×2=1﹣0=1；②22﹣1×3=4﹣3=1；

③32﹣2×4=9﹣8=1；④42﹣3×5=16﹣15=1；

（1）请你按着这个规律写出第五个和第六个等式：　　；　　

（2）把这个规律用含字母n（n是不小于1的正整数）的式子表示出来．

21、如图1，点P为四边形ABCD所在平面上的点，如果∠PAD=∠PBC，则称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，以点C为坐标原点，BC所在直线为轴建立平面直角坐标系，点B的横坐标为﹣6．

（1）如图2，若A、D两点的坐标分别为A（﹣6，4）、D（0，4），点P在DC边上，且点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，则点P的坐标为　_________　；

（2）如图3，若A、D两点的坐标分别为A（﹣2，4）、D（0，4）．

①若P在DC边上时，则四边形ABCD关于A、B的等角点P的坐标为　_________　；

②在①的条件下，将PB沿轴向右平移个单位长度（0＜＜6）得到线段P′B′，连接P′D，B′D，试用含的式子表示P′D2+B′D2，并求出使P′D2+B′D2取得最小值时点P′的坐标；

③如图4，若点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，且点P坐标为（1， ），求的值；

④以四边形ABCD的一边为边画四边形，所画的四边形与四边形ABCD有公共部分，若在所画的四边形内存在一点P，使点P分别是各相邻两顶点的等角点，且四对等角都相等，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．

22、如图，在四边形中，．

(1)作的平分线交于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，连接．求证：四边形是菱形．

23、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE=DF，连接EF，分别与BC、AD交与点G、H，证明：EG=FH．

24、先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a=2+，b=2﹣．