东营2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、在不透明的盒子里，装有大小、形状完全相同的2个红球、3个蓝球，从中摸一个球，摸出1个红球这一事件是（       ）

A．必然事件

B．不可能事件

C．确定事件

D．随机事件

2、已知中，，，，则的长是（       ）

A．2

B．8

C．

D．

3、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、下列运算结果是负数的是

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）

A. -1＜x＜4   B. x＜-1或x＞3   C. x＜-1或x＞4   D. -1＜x＜3

6、下面哪个图形绕旋转中心旋转60°能和原图形重合（ ）

A.正六边形 B.正方形 C.等边三角形 D.正八边形

7、如图，已知A（3，1）与B（1，0），PQ是直线上的一条动线段且（Q在P的下方），当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标为（       ）

A．（，）

B．（，）

C．（0，0）

D．（1，1）

8、计算：﹣＝（　　）

A.1 B.2 C. D.

9、如图，在中，，为边的中点，点是延长线上一点，把沿翻折，点落在处，与交于点，连接．当时，的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、0.00007用科学记数法表示为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简捷．如图所示是一次函数在平面直角坐标系中的图象，通过观察图象我们就可以得到方程的解为___________________．

12、如图是小明在科学实验课中设计的电路图，任意闭合其中两个开关，能使灯泡L发光的概率是_____．

13、如图，已知AB是的直径，直线l于点D．当直线l与相交于点E、F时，若，则的大小为________．

14、如图，在中，点D，点E分别是，的中点，点F是上一点，且，若，，则的长为________．

15、将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为__．

16、如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E为DC的中点，BE的延长线交⊙O于点F，若⊙O的半径为，则BF的长为________．

17、如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为80m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为50°，测得底部C处的俯角为62°．求乙建筑物的高度DC．（结果取整数：参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）

18、数学中，常对同一个量（图形的面积、某线段的长等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”是一种重要的数学思想．

（1）如图①，两个直角边长分别为、、斜边长为的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成一个梯形．用两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现的结论；

（2）设，，用两种不同的方法求的值；

（3）甲、乙两人用不同的方法解题：如图②，已知是的直径，弦交于点．，，，，求的长．

发现“问题”：的长有和两个不同的值？请分析“问题”出在哪里？（需要给出必要的演算或说明）

19、抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，顶点M的纵坐标为4，直线MD⊥x轴于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，N为线段MD上一个动点，以N为等腰三角形顶角顶点，NA为腰构造等腰△NAG，且G点落在直线CM上．若在直线CM上满足条件的G点有且只有一个时，请直接写出点N的坐标．

（3）如图，点P为第一象限内抛物线上的一点，点Q为第四象限内抛物线上一点，点Q的横坐标比点P的横坐标大1，连接PC、AQ．当PC＝AQ时，求S△PCQ的值．

20、计算：

（1）   （2）

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=ax+b与双曲线交于A（1，3），B（3，m）两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，连接OA，OB．

(1)求a，b，k的值；

(2)求△OAB的面积；

(3)在x轴上是否存在点P，使△PCD的面积等于△OAB的面积的3倍，若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，∠OFE＝∠A.

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若sinB＝，求∠FEC。

23、如图1，抛物线y＝x2+（m﹣2）x﹣2m（m＞0）与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于点C．连接AC、BC，D为抛物线上一动点（D在B、C两点之间），OD交BC于E点．

（1）若△ABC的面积为8，求m的值；

（2）在（1）的条件下，求的最大值；

（3）如图2，直线y＝kx+b与抛物线交于M、N两点（M不与A重合，M在N左边），连MA，作NH⊥x轴于H，过点H作HP∥MA交y轴于点P，PH交MN于点Q，求点Q的横坐标．

24、先化简，再求值：，其中．