崇左2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、化简的结果是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、已知二次函数，若，，则一定有（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，，DE垂直平分AB，交BC于点E，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为非负数，则m的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图所示的几何体是由四个小正方体组合而成的，它的主视图是(     )

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，，，点C是 边上的一点，且，则点C到线段的距离是(        )

A．

B．

C．

D．

7、－3的相反数是（   ）

A. 3   B. －3   C.   D. －

8、化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线对称，D为线段BC′上一动点，则AD + CD的最小值是（   ）

A. 4   B.   C.   D.

10、圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB和CD的距离是（       ）

A．7cm

B．17cm

C．12cm

D．7cm或17cm

11、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是8.5环，方差分别是：，，则射击成绩较稳定的是______（填“甲”或“乙”）.

12、如图，已知正方形ABCD的边长为3，E是边BC上一点，BE＝1，将△ABE，△ADF分别沿折痕AE，AF向内折叠，点B，D在点G处重合，过点E作EH⊥AE，交AF的延长线于H，则线段FH的长为_______.

13、如图，在中，，点在的延长线上，，若，则______°．

14、某直角三角形的周长为15，斜边长为7，该直角三角形的面积是__________．

15、如图，一枚巡航导弹发射一段时间后，平行于地面飞行．当导弹到达A点时，从位于地面C的雷达站测得AC是400m，仰角是45°，1s后导弹到达B点，此时测得仰角是30°，则这枚导弹从A到B的平均速度是________m/s．（结果用四舍五入法精确到个位，1.414，1.732，2.449）

16、已知a﹣2b＝10，则代数式a2﹣4ab+4b2的值为___．

17、如图，抛物线C1：y＝－x2＋2x的顶点为A，与x轴的正半轴交于点B.

(1)将抛物线C1上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，求变换后得到的抛物线的表达式；

(2)将抛物线C1上的点(x，y)变为(kx，ky)(|k|＞1)，变换后得到的抛物线记作C2，抛物线C2的顶点为C，求抛物线C2的表达式(用k表示)；

(3)在(2)条件下，点P在抛物线C2上，满足S△PAC＝S△ABC，且∠ACP＝90°.当k＞1时，求k的值．

18、如图1，已知正方形的边在正方形的边上，连接、．

（1）试猜想与的数量关系与位置关系；

（2）将正方形绕点按顺时针方向旋转，使点落在边上，如图2，连接和．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

19、（1）计算：|﹣|﹣2cos60°+（1﹣）0+（﹣1）2021．

（2）先化简，再求值：（）÷，其中x=．

20、如图，在平面直角坐标中，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，AC与BD交于点E，连接AD，DC，CB．

（1）求k的值；

（2）求证：DC∥AB；

（3）当AD∥BC时，求直线AB的函数表达式．

21、吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：据统计图解答下列问题：

（1）同学们一共调查了多少人？

（2）将条形统计图补充完整。

（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？

（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？

22、图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点、、、均在格点上．在图1、图2中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．

（1）在图1中以线段为边画一个，使，且的面积为3；

（2）在图2中以线段为边画一个四边形，使四边形既是轴对称图形又是中心对称图形；

（3）直接写出四边形的面积．

23、已知，AB是的直径，弦于点E

(1)如图①，若，，求的直径；

(2)如图②，连接并延长交于点M，连接MB，若，求的度数．

24、（1）如图1，点是正方形两条对角线的交点，分别延长到点，到点，使，，然后以、为邻边作正方形，连接、，则直线和的夹角为___________；线段、之间的数量关系是___________．

（2）如图2，正方形固定，将正方形绕点逆时针旋转角得到正方形，

①试判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．

②若正方形的边长为1时，在旋转过程中，求长的最大值和此时角的度数，直接写出结果不需要说明理由．