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北海2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,矩形中,,把矩形沿直线折叠,点落在点处,于点,若,则线段的长为(   ).

    A.3 B.4 C.5 D.6

  • 2、在直角三角形ABC已知∠C=90°,A=40°,BC=3,AC等于(  )

    A. 3sin 40°   B. 3sin 50°   C. 3tan 40°   D. 3tan 50°

     

  • 3、如图,点在函数是常数)的图像上,且点在点的左侧过点轴,垂足为,过点轴,垂足为的交点为,连结.若的面积分别为14,则的值为(   )

    A.4 B. C. D.6

  • 4、如图,BD是⊙O的直径,AC是圆上不与点BD重合的两个点,若,则∠ACB的度数为(          

    A.30°

    B.45°

    C.60°

    D.75°

  • 5、已知二次函数中,函数与自变量之间的部分对应值如下表所示,点 在函数图像上,当 时,则有(

    A.   B.   C.   D. 大小无法确定

  • 6、在比例尺为1100000的地图上,测得AB两地之间的距离为2cm,则AB两地之间的实际距离为( 

    A200000cm     B400000cm

    C200000000000cm   D400000000000cm

     

  • 7、下列计算正确的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、对于抛物线y=﹣(x+1)2+3,下列结论:

    ①抛物线的开口向下;  ②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(﹣1,3);

    x1时,yx的增大而减小,其中正确结论的个数为(  )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

     

  • 9、在平面直角坐标系中,将横纵坐标之积为1的点称为“好点”,则函数的图象上的“好点”共有(        

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 10、在Rt中,,则( )

    A.9

    B.18

    C.20

    D.24

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在△ABC中,AB=AC =5,BC=6,将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△ABC,若点A′恰好落在BC的延长线上,则点B′到BA′的距离为__________.

     

  • 12、如图,在四边形ABCD中,ABC=ADC=90°AC=26BD=24MN分别是ACBD的中点,则线段MN的长为_____

  • 13、如图,ADBCCE平分∠BCD,∠DAC3BCD,∠ACD20°,当ABAC互相垂直时,∠B的度数为_____

  • 14、太阳光线可以看成___,像这样的光线所形成的投影称为___

  • 15、数据的平均数为,标准差为5,那么各个数据与之差的平方和为__________

  • 16、如图,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角三角形ABC的直角顶点C上,另两个顶点AB分别在上,则的值是_______

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形AB′C′D′, C的对应点 C′恰好落在CB的延长线上,边AB交边 C′D′于点E.

    (1)求证:BC=BC′;

    (2) AB=2,BC=1,求AE的长.

  • 18、有两个可以自由转动的均匀转盘,均被分成4等份,并在每份内都标有数字(如图所示).李明和王亮同学用这两个转盘做游戏,阅读下面的游戏规则,并回答下列问题:

     

     

    游戏规则

    分别转动转盘A与B,两个转盘停止后,将两个指针所指的数相加(如果指针恰好停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),如果和为0,李明得2分,王亮不得分;如果和不为0,则王亮得1分,李明不得分,得分多者获胜.

    (1)用树状图或列表法,求两数相加和为0的概率;

    (2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请修改游戏规则中的赋分标准,使游戏变得公平.

     

  • 19、如图,四边形的内接四边形,,连接对角线,点在线段的延长线上,且的切线于点.

    1)求证:

    2)求证:.

  • 20、在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象相交于点

    (1)求k

    2平行于x的直线,分与第一象限内的正比例函数、反比例函数象相交于,当,求的取

  • 21、如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,均为格点.

    (1)仅用不带刻度的直尺作,垂足为,并简要说明道理;

    (2)连接,求的周长.

  • 22、小华为了测量楼房的高度,他从楼底的处沿着斜坡向上行走,到达坡顶处.已知斜坡的坡角为,小华的身高,他站在坡顶看楼顶处的仰角为,求楼房的高度.(计算结果精确到)(参考数据:

  • 23、某校内新华超市在开学前,计划用不多于3200元的资金购进三种学具。其进价如下:

    ①圆规每只10元,②三角板每付6元,③量角器每只4元;根据学校的销量情况,三种学具共需进购500只(付),其中三角板付数是圆规只数的3倍。

    (1)商店至多可以进购圆规多少只?

    (2)若三种学具的售价分别为:①圆规每只13元,②三角板每付8元,③量角器每只5元,问进购圆规多少只时,获得的利润最大(不考虑其他因素)?最大利润为多少元?

     

  • 24、计算:

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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