1、如图,矩形中,
,把矩形沿直线
折叠,点
落在点
处,
交
于点
,若
,则线段
的长为( ).
A.3 B.4 C.5 D.6
2、在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,∠A=40°,BC=3,则AC等于( )
A. 3sin 40° B. 3sin 50° C. 3tan 40° D. 3tan 50°
3、如图,点、
在函数
(
,
且
是常数)的图像上,且点
在点
的左侧过点
作
轴,垂足为
,过点
作
轴,垂足为
,
与
的交点为
,连结
、
.若
和
的面积分别为1和4,则
的值为( )
A.4 B. C.
D.6
4、如图,BD是⊙O的直径,A,C是圆上不与点B,D重合的两个点,若,则∠ACB的度数为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
5、已知二次函数中,函数
与自变量
之间的部分对应值如下表所示,点
,
在函数图像上,当
,
时,则有( )
A. B.
C.
D.
与
大小无法确定
6、在比例尺为1:100000的地图上,测得A,B两地之间的距离为2cm,则A,B两地之间的实际距离为( )
A.200000cm B.400000cm
C.200000000000cm D.400000000000cm
7、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、对于抛物线y=﹣(x+1)2+3,下列结论:
①抛物线的开口向下; ②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(﹣1,3);
④x>1时,y随x的增大而减小,其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9、在平面直角坐标系中,将横纵坐标之积为1的点称为“好点”,则函数
的图象上的“好点”共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10、在Rt△中,
,
,则
( )
A.9
B.18
C.20
D.24
11、如图,在△ABC中,AB=AC =5,BC=6,将△ABC绕点C顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C,若点A′恰好落在BC的延长线上,则点B′到BA′的距离为__________.
12、如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AC=26,BD=24,M、N分别是AC、BD的中点,则线段MN的长为_____.
13、如图,AD∥BC,CE平分∠BCD,∠DAC=3∠BCD,∠ACD=20°,当AB与AC互相垂直时,∠B的度数为_____.
14、太阳光线可以看成___,像这样的光线所形成的投影称为___.
15、数据,
,
,
的平均数为
,标准差为5,那么各个数据与
之差的平方和为__________.
16、如图,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在
上,另两个顶点A、B分别在
、
上,则
的值是_______.
17、如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形AB′C′D′,点 C的对应点 C′恰好落在CB的延长线上,边AB交边 C′D′于点E.
(1)求证:BC=BC′;
(2)若 AB=2,BC=1,求AE的长.
18、有两个可以自由转动的均匀转盘,均被分成4等份,并在每份内都标有数字(如图所示).李明和王亮同学用这两个转盘做游戏,阅读下面的游戏规则,并回答下列问题:
游戏规则
分别转动转盘A与B,两个转盘停止后,将两个指针所指的数相加(如果指针恰好停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),如果和为0,李明得2分,王亮不得分;如果和不为0,则王亮得1分,李明不得分,得分多者获胜.
(1)用树状图或列表法,求两数相加和为0的概率;
(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请修改游戏规则中的赋分标准,使游戏变得公平.
19、如图,四边形是
的内接四边形,
,
,连接对角线
,
,点
在线段
的延长线上,且
,
的切线
交
于点
.
(1)求证:;
(2)求证:.
20、在平面直角坐标系中,正比例函数
与反比例函数
的图象相交于点
(1)求k的值;
(2)过点平行于x轴的直线,分别与第一象限内的正比例函数
、反比例函数
的图象相交于
,当
时,求
的取值范围.
21、如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,均为格点.
(1)仅用不带刻度的直尺作,垂足为
,并简要说明道理;
(2)连接,求
的周长.
22、小华为了测量楼房的高度,他从楼底的
处沿着斜坡向上行走
,到达坡顶
处.已知斜坡的坡角为
,小华的身高
是
,他站在坡顶看楼顶
处的仰角为
,求楼房
的高度.(计算结果精确到
)(参考数据:
,
,
)
23、某校内新华超市在开学前,计划用不多于3200元的资金购进三种学具。其进价如下:
①圆规每只10元,②三角板每付6元,③量角器每只4元;根据学校的销量情况,三种学具共需进购500只(付),其中三角板付数是圆规只数的3倍。
(1)商店至多可以进购圆规多少只?
(2)若三种学具的售价分别为:①圆规每只13元,②三角板每付8元,③量角器每只5元,问进购圆规多少只时,获得的利润最大(不考虑其他因素)?最大利润为多少元?
24、计算:.
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