1、的立方根是( )
A.2
B.
C.
D.
2、如图,若
则
的度数为( )
A. B.
C.
D.
3、若二次根式有意义,则a的取值范围是( )
A. a≥4 B. a≤4 C. a>4 D. a<4
4、一长为,宽为
的长方形木板,现要在长边上截去长为
的一部分(如图),则剩余木板的面积
与
的关系式为(其中
)( ).
A.
B.
C.
D.
5、如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后折痕AD交BO与点F,连接DE,EF,下列结论:①AB=2BD;②图中有4对全等三角形;③若将△DEF沿EF折叠,则点D不一定落在AC上;④BD=BF;⑤,其中正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
6、若,其中
为整数,则
的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7、如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,且满足=AD,连接CE并延长交AD于点F,连接AE,过点B作
于点G,延长BG交AD于点H.在下列结论中:①
;②
;③
. 其中不正确的结论有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
8、在菱形中,
,
,则此菱形的面积是( )
A.48
B.96
C.60
D.120
9、如图(1)所示,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影是图(2)中的( )
A. A B. B C. C D. D
10、如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交于点O,则( ).
A. B.
C.
D.
11、如图,点P,Q,R是反比例函数y=的图象上任意三点,PA⊥y轴于点A,QB⊥x轴于点B,RC⊥x轴于点C,S1,S2,S3分别表示△OAP,△OBQ,△OCR的面积,则S1,S2,S3的大小关系是_____________.
12、一个扇形的半径长为5,且圆心角为72°,则此扇形的弧长为___.
13、如图,在△ABC中,AB=4,D是AB上的一点(不与点A、B重合),DE∥BC,交AC于点E,则的最大值为________.
14、函数y=中自变量x的取值范围是________.
15、已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a+2的值为______.
16、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD平分∠CAB交BC于D点,E,F分别是AD,AC上的动点,则CE+EF的最小值为________
17、如图,中,
,
于
,
,
,求
的长.
18、荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为:
,日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示:
(1)求日销售量与时间t的函数关系式?
(2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元?
(4)在实际销售的前40天中,该养殖户决定每销售1千克小龙虾,就捐赠m(m<7)元给村里的特困户.在这前40天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大,求m的取值范围.
19、如图1,在△ABC中,D是AB上一点,已知AC=10,AC2=AD·AB.
(1)证明△ACD∽△ABC.
(2)如图2,过点C作CE∥AB,且CE=6,连结DE交BC于点F;
①若四边形ADEC是平行四边形,求的值;
②设AD=x,=y,求y关于x的函数表达式.
20、已知函数的部分对应值如下表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2 |
|
|
|
(1)求常数k的值,并填表.
(2)画出相应函数的图象.
(3)观察图象,写出函数的2条性质.
21、己知如图,抛物线的顶点为A,对称轴与x轴交于点C,当以线段
为对角线的正方形
的另两顶点B、D恰好在抛物线上时,我们把抛物线
称为美丽抛物线,正方形
为它的内接正方形.
(1)当抛物线是美丽抛物线时,
________;当抛物
是美丽抛物线时,
________.
(2)若抛物线是美丽抛物线,请直接写出的a,k数量关系.
(3)若抛物线是美丽抛物线,(2)中a,k数量关系仍成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(4)已知系列美丽抛物线(n为正整数,
)的顶点为均在直线
上,且它们中恰有两个美丽抛物线
与
(s,t为正整数,
,
)的内接正方形的面积之比为1:4,试求
的值.
22、化简下列各式:
(1) (2)
23、先化简,在求值: ,其中
.
24、计算:
先化简后求值:
,其中
.
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