定安2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、的立方根是(       )

A．2

B．

C．

D．

2、如图，若则的度数为（  ）

A. B. C. D.

3、若二次根式有意义，则a的取值范围是（   ）

A. a≥4   B. a≤4   C. a＞4   D. a＜4

4、一长为，宽为的长方形木板，现要在长边上截去长为的一部分（如图），则剩余木板的面积与的关系式为（其中）（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后折痕AD交BO与点F，连接DE，EF，下列结论：①AB=2BD；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤，其中正确的有（ ）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

6、若，其中为整数，则的值是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足=AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过点B作于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①；②；③ . 其中不正确的结论有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、在菱形中，，，则此菱形的面积是（       ）

A．48

B．96

C．60

D．120

9、如图(1)所示，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是图(2)中的(   )

A. A   B. B   C. C   D. D

10、如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则（ ）．

A. B. C. D.

11、如图,点P,Q,R是反比例函数y＝的图象上任意三点,PA⊥y轴于点A,QB⊥x轴于点B,RC⊥x轴于点C,S1,S2,S3分别表示△OAP,△OBQ,△OCR的面积,则S1,S2,S3的大小关系是_____________．

12、一个扇形的半径长为5，且圆心角为72°，则此扇形的弧长为___．

13、如图，在△ABC中，AB＝4，D是AB上的一点(不与点A、B重合)，DE∥BC，交AC于点E，则的最大值为________．

14、函数y＝中自变量x的取值范围是________.

15、已知a2＋2a＝1，则代数式2a2＋4a＋2的值为______．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为________

17、如图，中，，于，，，求的长．

18、荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系为：

,日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：

（1）求日销售量与时间t的函数关系式？

（2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

（3）该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？

（4）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠m（m＜7）元给村里的特困户.在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求m的取值范围.

19、如图1，在△ABC中，D是AB上一点，已知AC=10，AC2=AD·AB．

（1）证明△ACD∽△ABC．

（2）如图2，过点C作CE∥AB，且CE=6，连结DE交BC于点F；

①若四边形ADEC是平行四边形，求的值；

②设AD=x，=y，求y关于x的函数表达式．

20、已知函数的部分对应值如下表：

(1)求常数k的值，并填表．

(2)画出相应函数的图象．

(3)观察图象，写出函数的2条性质．

21、己知如图，抛物线的顶点为A，对称轴与x轴交于点C，当以线段为对角线的正方形的另两顶点B、D恰好在抛物线上时，我们把抛物线称为美丽抛物线，正方形为它的内接正方形．

（1）当抛物线是美丽抛物线时，________；当抛物是美丽抛物线时，________．

（2）若抛物线是美丽抛物线，请直接写出的a，k数量关系．

（3）若抛物线是美丽抛物线，（2）中a，k数量关系仍成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（4）已知系列美丽抛物线（n为正整数，）的顶点为均在直线上，且它们中恰有两个美丽抛物线与（s，t为正整数，，）的内接正方形的面积之比为1：4，试求的值．

22、化简下列各式：

（1）   （2）

23、先化简，在求值： ，其中 .

24、计算：

先化简后求值： ，其中．