江门2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、下列四个运算中，只有一个正确，这个正确运算的序号是（   ）

A. B. C. D.

2、将抛物线平移，使它平移后图象的顶点为，则需将该抛物线（   ）

A.先向右平移个单位，再向上平移个单位 B.先向右平移个单位，再向下平移个单位

C.先向左平移个单位，再向上平移个单位 D.先向左平移个单位，再向下平移个单位

3、某校为了落实“教育部办公厅关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知”精神，了解七年级500名学生的睡眠时间情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是(     )

A．以上调查属于普查

B．500是样本容量

C．100名学生是总体的一个样本

D．每名学生的睡眠时间是个体

4、某抛物线的顶点坐标为（1，-2），且经过（2，1），则抛物线的解析式为（　　）

A. y=3x2-6x-5 B. y=3x2-6x+1 C. y=3x2+6x+1 D. y=3x2+6x+5

5、在下面的四个几何体中，俯视图与主视图相同的是（   ）

A. B. C. D.

6、点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是(     )

A．(，)

B．(－，－)

C．(－，)

D．(－，－)

7、下列命题错误的是( )

A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形   B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 矩形的对角线相等   D. 对角线相等的四边形是矩形

8、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．平行四边形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．正五边形

9、如图为某电动车厂家某款电动车在去年 5 月到 12 月间销量 （台） 随月份 （月） 变化的图像， 则下列说法正确的是（     ）

A．5 到 8 月之间， 电动车销量 （台） 随月份 （月） 的增大而增大

B．5 月份销量最低

C．9 月份销量最高

D．8 月和 11 月销量相同

10、下面是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（   ）

A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.三棱柱

11、如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE．若OE＝5，BD＝12，则AC＝______．

12、如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，O，A，B都是格点，若图中扇形恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为______．

13、如图，△ABC≌△，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B=___°.

14、如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=5cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=_____cm

15、如图，已知直线：，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；…；按此作法继续下去，则点的坐标为______．

16、不等式组的解集是______．

17、如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作垂线EF，与边AD，BC分别交于点E，F，连接BE，DF．

（1）求证：四边形EBFD是菱形；

（2）若AD＝8，AB＝4，求四边形EBFD的周长．

18、如图①，在Rt△ABC中∠C＝90°，两条直角边长分别为a，b，斜边长为c．如图②，现将与Rt△ABC全等的四个直角三角形拼成一个正方形EFMN．

（1）根据勾股定理的知识，请直接写出a，b，c之间的数量关系；

（2）若正方形EFMN的面积为64，Rt△ABC的周长为18，求Rt△ABC的面积．

19、解不等式组：．

20、如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，与x轴交于A(4，0)、O两点，点D(2，－2)为抛物线的顶点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点E为AO的中点，以点E为圆心、以1为半径作⊙E交x轴于B、C两点，点M为⊙E上一点．

①射线BM交抛物线于点P，设点P的横坐标为m，当tan∠MBC＝2时，求m的值；

②如图2，连接OM，取OM的中点N，连接DN，则线段DN的长度是否存在最大值或最小值？若存在，请求出DN的最值；若不存在，请说明理由．

21、在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天．

(1)求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？

(2)若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？

22、如图，点、在上，，，．求证：．

23、贝壳粘贴画体现了人们欣赏美的情趣和想象力．小颖第一次用800元购买了若干A种贝壳粘贴画，第二次又用900元购买了若干B种贝壳粘贴画．已知B种贝壳粘贴画的单价是A种贝壳粘贴画的1.5倍，且第二次购买的B种贝壳粘贴画的数量比第一次购买的A种贝壳粘贴画少2幅．

(1)求A，B两种贝壳粘贴画的单价各是多少元？

(2)某校社团为丰富学生的课余生活，现计划团购A，B两种贝壳粘贴画共30幅，且B种粘贴画的数量不低于A种粘贴画的数量，经社长和供应商商定，A种贝壳粘贴画每幅降价10元，B种贝壳粘贴画每幅在原价的基础上优惠10%，那么社长应该怎样购买花费最少，最少费用是多少元？

24、先化简（－x＋1）÷，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值．