大庆2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，正方形ABCD 中，AB＝4，E为CD上一动点，连接AE交BD于F，过F作FH⊥AE于F，过H 作HG⊥BD 于 G．则下列结论：①AF＝FH；②∠HAE＝45°；③BD＝2FG；④△CEH 的周长为 8．其中正确的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列计算正确的是（       ）

A．a2•a3＝a6

B．（﹣a2）3＝a6

C．（ab）2＝a2b2

D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

3、下列命题是假命题的是（   ）

A.若，则或 B.同旁内角互补，两直线平行

C.矩形的对角线互相平分且相等 D.若，则，

4、可以表示为（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（　　）

A．（a3）2=a5

B．（﹣2m3）2=4m6

C．a6÷a2=a3

D．（a+b）2=a2+b2

6、如图，在中，，，，则边的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（　　）

A. x﹣2x＝﹣1 B. 2x﹣y＝xy

C. x2+x2＝x4 D. （﹣2a2b）3＝﹣8a6b3

8、如图所示的几何体，它的左视图正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（　　）

A. a3+a2=2a5   B. 2a（1﹣a）=2a﹣2a2

C. （﹣ab2）3=a3b6   D. （a+b）2=a2+b2

10、对于二次函数y=2（x﹣3）2+4，下列说法中哪个是正确的（　　）

A. 有最大值4    B. 有最小值4    C. 有最小值3    D. 无法确定最值

11、如图1，矩形纸片满足．将此矩形纸片按下列顺序折叠，则图4中的长为___________________(用含的代数式表示)．

12、如图，在中，，，点在上，，的圆心在线段上，且⊙与边，都相切．若反比例函数（）的图象经过圆心，则________．

13、如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为________ ．

14、如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点、，若点的横坐标为5，，则的值为__________．

15、若，则=_______．

16、在函数中，自变量的取值范围是__________．

17、某学校有一批复印任务，原来由甲复印店承接，按每100页40元计费．现乙复印店表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印店每月收费情况如图所示．

（1）乙复印店的每月承包费是多少元？

（2）当每月复印多少页时两复印店实际收费相同，费用是多少元？

（3）求甲、乙复印店的函数表达式．

（4）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪家复印店更合算．

18、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，，DE⊥BC，垂足为E．

（1）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若CE=1，AC=4，求阴影部分的面积．

19、解不等式组

20、有两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2 、3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字－1，4，－5的小球．小明先从A口袋中随机取出—个小球，用m表示所取球上的数字，再从B口袋中随机取出两个小球，用n表示所取球上的数字之和．

（1）用树状图法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；

（2）求的值是整数的概率．

21、阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中， BC=a,AC=b, AB=c,内切圆O的半径为r连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．

∴．

（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；

（2）理解应用：如图(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求的值.

22、已知抛物线：经过点，与x轴交于、B两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，已知，以为顶点作平行四边形，若两点都在抛物线上，求两点的坐标；

(3)如图2，将抛物线沿轴平移，使其顶点在轴上，得到抛物线，过定点的直线交抛物线于两点，过的直线与抛物线都只有唯一公共点，求证：点在定直线上运动．

23、如图，是的内接三角形，是的直径，平分，交于点，交于点，连接．

求证：；

①当四边形为平行四边形时，的长为   ；

②若，则的长为   (结果保留)

24、双曲线 （为常数，且）与直线交于两点．

（1）求与的值．

（2）如图，直线交轴于点，交轴于点，若为的中点，求的面积．