文昌2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP=60°．M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为（ ）．

A. 2 B. 2 C. 2 D. 3

2、二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图所示，则m的值是(    )

A. －8   B. 8   C. ±8   D. 6

3、已知多项式，多项式．①若多项式是完全平方式，则或；②；③若，，则；④若，则=36；⑤代数式的最小值为2022．以上结论正确的为（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①②⑤

D．①④⑤

4、如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为(   )

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

5、如图，中，，，，阴影部分的面积是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，矩形，将四边形沿直线折叠，边与交于点，若，则（       ）．

A．61°

B．68°

C．58°

D．66°

7、如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1,2)，B(3,3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（       ）

A．(2,-1)

B．(1,-2)

C． (-2,1)

D． (-2,-1)

8、如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．40°

9、1-7月份，某种蔬菜每斤的进价与每斤的售价的信息如图所示，则出售该种蔬菜每斤利润最大的月份是（ ）

A. 3月份   B. 4月份   C. 5月份   D. 6月份

10、一次函数的图象如图所示，则当时， 的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

11、如图，点A在双曲线y＝（k≠0）的第一象限的分支上，AB垂直y轴于点B，点C在x轴正半轴上，OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，连接CD，若△CDE的面积为1，则k的值为_____．

12、准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_____米．

13、计算：=_____．

14、根据语句“2与x的差不小于3”可列不等式：______．

15、如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn+1DnCn的面积为Sn，则S1=  ，Sn=  （用含n的式子表示）．

16、如图，已知a∥b，∠1=50°，那么∠2=______度．

17、一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．

18、如图，△ABC中，点P、E分别在边AB、BC上，点E为边BC的中点，点Q在线段CA的延长线上，且∠B＝∠PEQ＝∠C＝45°．

(1)求证：△BPE∽△CEQ；

(2)若BP＝2，CQ＝25，求PQ的长．

19、如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点E，且l∥BC．

（1）求证：AE平分∠BAC；

（2）作∠ABC的平分线BF交AE于点F，求证：BE＝EF．

20、先化简，再求值：，其中，．

21、从2018年12月初开始，某地环保部门连续一年对两市的空气质量进行监测，将天的空气污染指数(简称：API)的平均值作为每个月的空气污染指数，个月的空气污染指数如下：

整理、描述数据：

空气质量

按如表整理、描述这两市空气污染指数的数据：

说明：空气污染指数时，空气质量为优；空气污染指数时，空气质量为良；空气污染指数时，空气质量为轻微污染．

分析数据：

两市的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示；

请将以上两个表格补充完整：

得出结论：可以推断出       市这一年中环境状况比较好，理由_____．(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

22、计算：．

23、解方程组

24、如图，抛物线L1：y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(﹣1，0)，OB=OC=3OA．若抛物线L2与抛物线L1关于直线x=2对称．

（1）求抛物线L1与抛物线L2的解析式；

（2）在抛物线L1上是否存在一点P，在抛物线L2上是否存在一点Q，使得以BC为边，且以B、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标，若不存在，请说明理由．