楚雄州2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，☉O的半径为2，∠B=135°，则的长是(　　)

A. 2π   B. π   C.   D.

2、如图，在中， ， ， 、分别是、的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）．

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

3、下列运算：①2-3；②(-2)2；③-1+4；④5÷(-2)，结果最小的是(   )

A.① B.② C.③ D.④

4、2011年某市居民人均收入达到36 200元．将36 200这个数字用科学记数法表示为（　　）

A. 362×102 B. 3.62×104 C. 3.62×105 D. 0.362×105

5、如图，，，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

6、如果tanα=0.213，那么锐角α的度数大约为（　　）

A. 8°   B. 10°   C. 12°

7、如图，已知抛物线与轴交于、两点，将该抛物线向右平移（）个单位长度后得到抛物线，与x轴交于、两点，记抛物线的函数表达式为．则下列结论中错误的是（ ）

A．若，则抛物线的函数表达式为：

B．

C．不等式的解集是

D．对于函数，当时，随的增大而减小

8、如图，已知直线l1//l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（　　）

A．39°

B．45°

C．50°

D．51°

9、如图，坡角为32°的斜坡上两树间的水平距离为2，则两树间的坡面距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、“水滴筹”是经民政部批准的一个网络筹款平台，从发起至今已经为弱势群体累计筹款多达160亿元，将“160亿”用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，顺次连接正六边形ABCDEF各边的中点G、H、I、J、K、L，则_____．

12、如图，在圆心角为的扇形OAB中，半径OA=2，C为弧AB的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为   ．

13、如图，已知四边形中，，，，连接，，垂足为E．线段________．

14、到去年年底,全国的共产党员人数已超过,这个数用科学计数法可表示为______.

15、将12300000科学记数法表示为___．

16、下面一组数据表示初三（1）班23位同学衣服上衣口袋的数目，若任选一位同学，则其上衣口袋的数目为5的概率为__________．

3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，2，4，5，10，6，1，5，5，6，2，10，3

17、如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D点，BE⊥AC于E点,AD=BC,BE=4.

求:（1）tanC的值；（2）AD的长.

18、先化简，再求值：，其中x＝．

19、某客商准备采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型品的件数不大于B型商品的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润y与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元（0＜a＜80），若该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益是17100元，求的a值．

20、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，AB是以网络线的交点（格点）为端点的线段；

（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD；

（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，连接DF，使，点E，F也为格点．

21、函数图象是研究函数的重要工具，探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程．请结合已有的学习经验，画出函数的图象，并探究其性质，列表如下：

(1)①根据表中数据，可知______；

②描点：根据表中的数值描点，请补充描出点；

③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图象；

(2)探究函数性质：请写出函数的两条性质：①______；②______；

(3)运用函数图象及性质：根据函数图象，写出不等式解集是______．

22、如图，在中，，将边绕点逆时针旋转得到线段．

(1)判断与的数量关系并证明；

(2)将边绕点C顺时针旋转得到线段，连接与边交于点M（不与点重合）．

①用等式表示线段，之间的数量关系，并证明；

②若，，直接写出的长．（用含的式子表示）

23、如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，MN∥AC，求证：

（1）∠BDN=∠BAM；

（2）△BMN是等边三角形．

24、（1）计算．

（2）解不等式组，写出它的正整数解．