周口2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是（       ）

A．二次函数关系，一次函数关系

B．正比例函数关系，二次函数关系

C．二次函数关系，正比例函数关系

D．一次函数关系，二次函数关系

2、若二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（        ）．

A．x＜﹣4或x＞2

B．﹣4≤x≤2

C．x≤﹣4或x≥2

D．﹣4＜x＜2

3、将二次函数y=2x2﹣8x﹣1化成y=a（x﹣h）2+k的形式，结果为（  ）

A．y=2（x﹣2）2﹣1   B．y=2（x﹣4）2+32

C．y=2（x﹣2）2﹣9   D．y=2（x﹣4）2﹣33

4、如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是（   ）

A. B. C. D.

5、下列图案中，轴对称图形是（  ）

6、对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（　　）

A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 位似

7、的绝对值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、实数在数轴上的对应点位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是(   )．

A.   B.

C.   D.

9、已知平行四边形，其对角线的交点为，则下面说法正确的是（       ）

A．当时平行四边形为矩形

B．当时平行四边形为正方形

C．当时平行四边形为菱形

D．当时平行四边形为正方形

10、下列四个数中，最小的数是（       ）

A．

B．2

C．

D．4

11、若，则由表中的信息可知与之间的函数关系式是_______________．

12、将△ABC在平面内绕点A旋转40°到△AB'C'的位置，使CC'∥AB．则∠CAB'的度数为_____．

13、如果点P（m-3，1）在反比例函数的图像上，那么m的值是_________ ；

14、如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是__________米．

15、羊年春晚在某网站取得了最高同时在线人数超14 000 000的惊人成绩，其中，14 000 000用科学记数法可表示为_______________________．

16、已知抛物线y＝x2＋x＋k与x轴没有交点，则直线y=kx+1不经过第_____象限．

17、如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据已知条件，请直接写出不等式的解集；

（3）过点作轴，垂足为，求的面积．

18、指出下列问题中的变量和常量：

某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元．

19、甲，乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工，直到他们完成任务，如图表示甲比乙多加工的零件数量y（个）与加工时间x（分）之间的函数关系，观察图象解决下列问题：

（1）点B的坐标是_____，B点表示的实际意义是_____；

（2）求线段BC对应的函数关系式和D点坐标；

（3）乙在加工的过程中，多少分钟时比甲少加工100个零件？

（4）为了使乙能与甲同时完成任务，现让丙帮乙加工，直到完成．丙每分钟能加工3个零件，并把丙加工的零件数记在乙的名下，问丙应在第多少分钟时开始帮助乙？并在图中用虚线画出丙帮助后y与x之间的函数关系的图象．

20、2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1)该市今年2月～5月共成交商品住宅______套；

(2)请你补全条形统计图；

(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套，中位数是_______套．

21、如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y = kx+b〔k＜ 0〕与x轴交于点A.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求△COD的面积.

22、如图，已知平行四边形ABCD．

（1）若M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2OM，求证：四边形AMCN是矩形；

（2）若∠BAD＝120°，CD＝4，AB⊥AC，求平行四边形ABCD的面积．

23、阅读、操作与探究：

小亮发现一种方法，可以借助某些直角三角形画矩形，使矩形邻边比的最简形式（如4：6的最简形式为2：3）为两个连续自然数的比，具体操作如下：

如图1，Rt△ABC中，BC，AC，AB的长分别为3，4，5，先以点B为圆心，线段BA的长为半径画弧，交CB的延长线于点D，再过D，A两点分别作AC，CD的平行线，交于点E．得到矩形ACDE，则矩形ACDE的邻边比为 ．

请仿照小亮的方法解决下列问题：

（1）如图2，已知Rt△FGH中，GH：GF：FH= 5：12：13，请你在图2中画一个矩形，使所画矩形邻边比的最简形式为两个连续自然数的比，并写出这个比值；

（2）若已知直角三角形的三边比为（n为正整数），则所画矩形（邻边比的最简形式为两个连续自然数的比）的邻边比为 ．

24、如图，在菱形ABCD中，AD∥x轴，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3，0）．CD边所在直线y1＝mx＋n与x轴交于点C，与双曲线y2＝（x＜0）交于点D．

(1)求直线CD对应的函数解析式及k的值．

(2)当x＜0时，使y1－y2≤0的自变量x的取值范围为 ．