泉州2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、将一副三角板（∠A=30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（   ）

A.75° B.90° C.105° D.115°

2、如图，四边形的顶点坐标分别为，当过点的直线将四边形分成面积相等的两部分时，直线所表示的函数表达式为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（　　）

A. B.

C. D.

6、已知∠A为锐角，且tanA＝，则∠A的取值范围是（　　）

A．0°＜∠A＜30°

B．30°＜∠A＜45°

C．45°＜∠A＜60°

D．60°＜∠A＜90°

7、已知抛物线y＝x2－3x＋3，点P(m，n)在抛物线上，则m＋n的最小值是 (   )

A. 3   B. 2   C. －1   D. 4

8、如图所示正三棱柱的主视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、如图，在中，，点的坐标是将绕点顺时针旋转，得到则点的对应点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，则方程ax2＋bx＋c＝0的根为____．

12、据报载，2014年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，将25000000用科学记数法可表示为   .

13、写出二次函数y＝2x2和y＝－3x2具有的一个共同性质是______________________．

14、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB=4，CD=3，OD=2，那么线段OA的长为__．

15、如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为_____．

16、2019年12月，湖北省武汉市出现多起病毒性肺炎病例，2020年1月20日，习近平总书记对新型冠状病毒感染的肺炎疫情作出重要指示，强调要把人民群众生命安全和身体健康放在第一位，坚决遏制疫情蔓延势头．全国各地的医护人员积极报名参与抗疫第一线的支援工作．重庆市某医院准备从报名的甲、乙、丙、丁四名医生中随机选择2人去支援湖北，那么乙、丙两人中至少有一人被选中的概率为______．

17、如图1，在中，，．如图2，将向上翻折，使点落在上，记为点，折痕为．过点作平行线交延长线于点，连接．

（1）证明：四边形是菱形．

（2）若，求的长度．

18、已知二次函数 （是常数）的图象经过点，求这个二次函数的解析式和这个二次函数的最小值．

19、已知：AB是⊙O的直径，直线CP切⊙O于点C，过点B作BD⊥CP于D.

(1)求证：△ACB∽△CDB；

(2)若⊙O的半径为1，∠BCP＝30°，求图中阴影部分的面积．

20、如图，在△ABC中，AB＝AC，以线段AB上的点O为圆心，OB为半径作圆O，分别与边AB，BC相交于D、E两点，过点E作EF⊥AC于F.

(1)判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由.

(2)若OB=3，cosB＝，求线段BE的长.

21、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，，.点从点出发，沿轴以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，当点到达点时停止运动，设点运动的时间是秒．将线段的中点绕点按顺时针方向旋转得点，点随点的运动而运动，连接、，过点作，交于点．

（1）求证：∽；

（2）请用含的代数式表示出点的坐标；

（3）求为何值时，的面积最大，最大为多少？

（4）在点从向运动的过程中，点与点所在的直线能否平分矩形的面积？若能，求的值；若不能，请说明理由．

22、计算或解方程

(1)(x-2)3＋1＝；

(2)

．

23、已知，如图，在中，分别在边上取两点，使得,连接相交于点,若

求证：四边形是菱形； ．

若菱形的周长为求的长．

24、如图，在△ABC的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画⊙O，⊙O与边AB相切于点D，AC=AD，连接OA交⊙O于点E，连接CE，并延长交线段AB于点F．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)若F是AB的中点，试探究BD+CE与AF的数量关系，并说明理由．