延边州2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使为直角三角形的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（　　）：

A. 定价是常量，销量是变量

B. 定价是变量，销量是不变量

C. 定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量

D. 定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量

3、如图，由若干个棱长为1的小正方体摆成的几何体，则下列说法正确的是（   ）

A.主视图的面积为4 B.左视图的面积为4

C.俯视图的面积为3 D.三种视图的面积都是4

4、有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是奇数的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

5、若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）在反比例函数y=的图象上，则下列说法正确的是（  ）

A．y1＞y2＞y3   B．y3＞y2＞y1   C．y3＞y1＞y2   D．y2＞y1＞y3

6、如图，△ABC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则sin∠BAC等于（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，为的直径，四边形为的内接四边形，点在的延长线上，与相切，为切点，若，则的大小为（  ）

A. B. C. D.

8、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点M以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止．过点M作MN⊥AB，垂足为N，MN的长（cm）与点M的运动时间（秒）的函数图象如图2所示．当点M运动5秒时，MN的长是（ ）

A．0.8cm

B．1.2cm

C．1.6cm

D．2.4cm

9、如图是五个棱长为“1”的立方块组成的一个几何体，不是三视图之一的是（     ）

A.   B.   C.   D.

10、下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其主视图和左视图相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则的值为_____．

12、关于抛物线，与x轴交于A、B两点（A在B左侧），给出下列4个结论：①当抛物线的顶点在y轴的正半轴上时，；②点P在抛物线上，当符合条件（a为常数）的点有3个时，则；③当 时，y＜0，；④已知C（0，2），D（0，4），当取最小值时，．其中正确结论的序号是________．

13、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：（1）∠B+∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3）；（4）AB2＝BD•BC．其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（填序号）_____．

14、如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AG、HE交于点M，则∠GME＝_____°．

15、的倒数是 = ____________；

16、布袋中装有个红球，个黄球，个绿球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是绿球的概率是________．

17、在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同族点．下图中的P，Q两点即为同族点．

(1)已知点A的坐标为(﹣3，1)，①在点R(0，4)，S(2，2)，T(2，﹣3)中，为点A的同族点的是　 ；②若点B在x轴上，且A，B两点为同族点，则点B的坐标为　 ；

(2)直线l：y=x﹣3，与x轴交于点C，与y轴交于点D，

①M为线段CD上一点，若在直线x=n上存在点N，使得M，N两点为同族点，求n的取值范围；

②M为直线l上的一个动点，若以(m，0)为圆心，为半径的圆上存在点N，使得M，N两点为同族点，直接写出m的取值范围．

18、如图所示，一次函数y1＝k1x＋2的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C.

(1)k1＝__________，k2＝__________；

(2)根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是____________；

(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODACS△ODE＝31时，求点P的坐标．

19、如果一个二次函数的图象经过点A(6，10)，与x轴交于B，C两点，点B，C的横坐标分别为x1，x2，且x1＋x2＝6，x1x2＝5，求这个二次函数的解析式．

20、计算：．

21、已知：如图1，四边形ABCD中，，连接AC、BD，交于点E，．

(1)求证：；

(2)如图2，过点B作，交DC于点F，交AC于点G，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，若，求线段GF的长．

22、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点分别是，，．

（1）将以点为旋转中心旋转，画出旋转后应的；平移，若的对应点的坐标为，画出平移后对应的；

（2）若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标．

23、为落实校园生活垃圾分类工作，年月韩寺镇中学举办了“绿色校园 你我共建”活动；紫薇路中学进行了“美丽河南 我是行动者”环保专题讲座. 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，我县某初中在月份进行了“垃圾分类 人人有责”的知识测试，李明从该校七、八年级中各随机抽取名学生的考试成绩（满分分）进行整理、分析，得到下面的条形统计图和表格．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述表中的 ， ， ；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）．

（3）该校七、八年级共有名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格（分及分以上）的学生人数是多少？

24、如图，直线l1：y＝x+12与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与x轴、y轴分别交于C、B两点，且AB：BC＝3：4．

（1）求直线l2的解析式，并直接判断△ABC的形状（不需说明理由）；

（2）如图1，P为直线l1上一点，横坐标为12，Q为直线l2上一动点，当PQ+CQ最小时，将线段PQ沿射线PA方向平移，平移后P、Q的对应点分别为P'、Q'，当OQ'+BQ'最小时，求点Q'的坐标；