遵义2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、新型冠状病毒非常小，其半径约为 0.00000016m，用科学记数法可以表示为（       ）

A．m

B．m

C．m

D．m

2、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（　　）

A.6 B.7 C.10 D.13

3、一元二次方程根的情况是（   ）

A.无实数根 B.有两个正根

C.有一个正根，一个负根 D.有两个负根

4、下列计算正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

5、长方形的长为、宽为，它的各边都减少，得到的新长方形的周长为，则与之间的关系式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知D、E为△ABC的边AB、AC上的两点，且AB=8，AC=6，AD=3，AE=4，则∶= （  ）

A.1∶2 B.1∶4 C.1∶3 D.2∶5

7、如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点，作BM⊥AE于点M，作KN⊥AE于点N，连结MO、NO，以下四个结论：①△OMN是等腰三角形；②tan∠OMN=；③BP=4PK；④PM•PA=3PD2，其中正确的是（　　）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

9、如图，AB为⊙O的直径，点C为弧AB的中点，弦CD交AB于点E，若，则tan∠B的值是（　　）

A. B. C. D.

10、如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（  ）

11、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，⊙O的半径为 cm，弦CD的长为3cm，则图中阴影部分面积是__．

12、已知∠A为锐角，且cosA≤， 那么∠A的范围是________．

13、张老师对本班60名学生的血型作了统计，并将统计结果绘制成如图所示的条形统计图，则该班___血型的人数最多.

14、一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为__________米.

15、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，直线m经过点C，分别过点A，B作直线m的垂线，垂足分别为点E，F，若AE＝3，AC＝5，则线段EF的长为_______．

16、抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）的顶点为P（m，n），经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，下列四个结论：

①bc＞0；

②M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线上两点，若x1＜x2，x1+x2＞2，则y1＜y2；

③关于x的方程a（x+1）2+bx＝﹣c﹣b的解为x1＝﹣2，x2＝2；

④关于x的方程ax2+bx+c＝a+n一定有两个不相等的实数根．其中正确的结论是_____（填写序号）．

17、某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防安全知识”了解情况的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查的结果分为A，B，C，D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表格：

（1）根据表中数据，问在关于调查结果的扇形统计图中，类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数为多少？

（2）若A类学生数比D类学生数的2倍少4,求表中a,m的值；

（3）若该校有学生955名，根据调查结果，估计该校学生中类别为C的人数约为多少？

18、已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求的面积；

 （3）根据图象，试比较，的大小．

19、如图，在矩形中，，分别是，边上的点，且．若，试判断四边形的形状，请说明理由．

20、如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小亮获胜．

(1)若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率为 ；

(2)若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是 ；

(3)请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；

(4)小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了10次．请问有可能吗？为什么？

21、小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，每盆盆景的平均利润是160元，每盆花的平均利润是20元．调研发现：①盆景每增加1盆，平均每盆利润减少2元；②花卉的每盆利润始终不变．小明计划第二期培植的盆景比第一期增加x盆，第二期培植的花卉比第一期减少x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为、（单位：元）．

(1)用含x的代数式分别表示、；

(2)当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？

22、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，点是抛物线上的一动点(不与，两点重合)，当时，求点的坐标；

（3）若点是抛物线上的一动点，当为什么取值范围时，对应的点有且只有两个？

23、某企业为了解饮料自动售卖机的销售情况，对甲、乙两个城市的饮料自动售卖机进行了抽样调查，从两个城市中所有的饮料自动售卖机中分别随机抽取16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）如下：

甲：25，45，44，22，10，28，61，18，38，45，78，45，58，32，16，72

乙：48，52，21，25，33，12，42，39，41，42，33，44，33，18，68，72

整理、描述数据，对销售金额进行分组，各组的频数如下：

分析数据，两组样本数据的平均数、中位数如下表所示：

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：________，________，________，________

（2）两个城市目前共有饮料自动售卖机4000台，估计日销售金额不低于40元的数量约为多少台？

（3）根据以上数据，你认为甲、乙哪个城市的饮料自动售卖机销售情况较好？请说明理由（一条理由即可）．

24、如图，直线，分别交于，，，四点，，相交于点.若的度数是，的度数是，则，你认为正确吗？请说明理由.