1、新型冠状病毒非常小,其半径约为 0.00000016m,用科学记数法可以表示为( )
A.m
B.m
C.m
D.m
2、用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,则最少需要小立方块的个数为( )
A.6 B.7 C.10 D.13
3、一元二次方程根的情况是( )
A.无实数根 B.有两个正根
C.有一个正根,一个负根 D.有两个负根
4、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5、长方形的长为、宽为
,它的各边都减少
,得到的新长方形的周长为
,则
与
之间的关系式是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知D、E为△ABC的边AB、AC上的两点,且AB=8,AC=6,AD=3,AE=4,则∶
= ( )
A.1∶2 B.1∶4 C.1∶3 D.2∶5
7、如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图是( )
A. B.
C.
D.
8、如图,菱形ABCD中,点P是CD的中点,∠BCD=60°,射线AP交BC的延长线于点E,射线BP交DE于点K,点O是线段BK的中点,作BM⊥AE于点M,作KN⊥AE于点N,连结MO、NO,以下四个结论:①△OMN是等腰三角形;②tan∠OMN=;③BP=4PK;④PM•PA=3PD2,其中正确的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
9、如图,AB为⊙O的直径,点C为弧AB的中点,弦CD交AB于点E,若,则tan∠B的值是( )
A. B.
C.
D.
10、如图,是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是( )
11、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,⊙O的半径为 cm,弦CD的长为3cm,则图中阴影部分面积是__.
12、已知∠A为锐角,且cosA≤, 那么∠A的范围是________.
13、张老师对本班60名学生的血型作了统计,并将统计结果绘制成如图所示的条形统计图,则该班___血型的人数最多.
14、一天,小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度,在同一时刻内,小青的影长为米,旗杆的影长为
米,若小青的身高为
米,则旗杆的高度为__________米.
15、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,直线m经过点C,分别过点A,B作直线m的垂线,垂足分别为点E,F,若AE=3,AC=5,则线段EF的长为_______.
16、抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a<0)的顶点为P(m,n),经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,下列四个结论:
①bc>0;
②M(x1,y1),N(x2,y2)是抛物线上两点,若x1<x2,x1+x2>2,则y1<y2;
③关于x的方程a(x+1)2+bx=﹣c﹣b的解为x1=﹣2,x2=2;
④关于x的方程ax2+bx+c=a+n一定有两个不相等的实数根.其中正确的结论是_____(填写序号).
17、某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防安全知识”了解情况的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查的结果分为A,B,C,D四类.其中,A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”,D类表示“不太了解”,划分类别后的数据整理如下表格:
(1)根据表中数据,问在关于调查结果的扇形统计图中,类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数为多少?
(2)若A类学生数比D类学生数的2倍少4,求表中a,m的值;
(3)若该校有学生955名,根据调查结果,估计该校学生中类别为C的人数约为多少?
18、已知:如图,反比例函数的图象与一次函数
的图象交于点
,点
.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求的面积;
(3)根据图象,试比较,
的大小.
19、如图,在矩形中,
,
分别是
,
边上的点,且
.若
,试判断四边形
的形状,请说明理由.
20、如图,一个均匀的转盘被平均分成8等份,分别标有2,4,6,8,10,12,14,16这8个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.小亮与小颖参与游戏:小亮转动转盘,小颖猜数,若所猜数字与转出的数字相符,则小颖获胜,否则小亮获胜.
(1)若小颖猜是“3的倍数”,则她获胜的概率为 ;
(2)若小颖猜是“奇数”,则她获胜的概率是 ;
(3)请你用这个转盘设计一个游戏,使得对小亮与小颖均是公平的;
(4)小颖发现,当她猜的数字是“10”时,她连续获胜了10次.请问有可能吗?为什么?
21、小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆.售后统计,每盆盆景的平均利润是160元,每盆花的平均利润是20元.调研发现:①盆景每增加1盆,平均每盆利润减少2元;②花卉的每盆利润始终不变.小明计划第二期培植的盆景比第一期增加x盆,第二期培植的花卉比第一期减少x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为、
(单位:元).
(1)用含x的代数式分别表示、
;
(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?
22、如图,直线与
轴交于点
,与
轴交于点
,抛物线
经过
、
两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,点是抛物线上的一动点(不与
,
两点重合),当
时,求点
的坐标;
(3)若点是抛物线上的一动点,当
为什么取值范围时,对应的点
有且只有两个?
23、某企业为了解饮料自动售卖机的销售情况,对甲、乙两个城市的饮料自动售卖机进行了抽样调查,从两个城市中所有的饮料自动售卖机中分别随机抽取16台,记录下某一天各自的销售情况(单位:元)如下:
甲:25,45,44,22,10,28,61,18,38,45,78,45,58,32,16,72
乙:48,52,21,25,33,12,42,39,41,42,33,44,33,18,68,72
整理、描述数据,对销售金额进行分组,各组的频数如下:
销售金额 | ||||
甲 | 3 | 5 | 5 | 3 |
乙 | 2 | 6 |
分析数据,两组样本数据的平均数、中位数如下表所示:
城市 | 中位数 | 平均数 | 众数 |
甲 | 39.8 | 45 | |
乙 | 40 | 38.9 |
请根据以上信息,回答下列问题:
(1)填空:________,
________,
________,
________
(2)两个城市目前共有饮料自动售卖机4000台,估计日销售金额不低于40元的数量约为多少台?
(3)根据以上数据,你认为甲、乙哪个城市的饮料自动售卖机销售情况较好?请说明理由(一条理由即可).
24、如图,直线,
分别交
于
,
,
,
四点,
,
相交于点
.若
的度数是
,
的度数是
,则
,你认为正确吗?请说明理由.
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