湖州2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、已知，如图，线段是的直径，弦于点E．若，，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．5

2、2015年某省遭遇历史罕见的夏秋东连旱，全省因灾造成直接经济损失68.77亿元，用科学计数法表示为（ ）

A、68.77×109 B、6.877×109 C、6.877×1010 D、6877×1010

3、9的相反数是（　　）

A. ﹣9   B. 9   C.   D.

4、若关于x的一元二次方程（2k﹣1）x2﹣8x+6=0没有实数根，则k的最小整数值是（  ）

A．﹣1 B．2 C．3 D．4

5、方程 根的情况是（   ）

A.没有实数根 B.有一个实数根

C.有两个相等实数根 D.有两个不相等实数根

6、如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为【     】

A．5

B．10

C．20

D．40

7、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，，若点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，则的值是（   ）

A.-2 B. C.-1 D.2

8、如图，已知中，是边上的中线，则下列结论不一定正确的是（ ）

A. B. C. D.

9、某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长，设三、四月份的月平均增长率为x，则下列方程正确的是　　

A. B.

C. D.

10、下列实数中，属于无理数的是（　　）

A．﹣2

B．0

C．

D．5

11、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个函数的解析式是            

12、当x=________时，分式的值为2．

13、小明到工厂去进行社会实践活动，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB//CD，∠A=40°，∠1=70°，求∠D=_________．

14、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B 的坐标为(8,4)，反比例函数y=(k>0)的图象分别交边BC、AB 于点D、E，连结DE，△DEF与△DEB关于直线DE对称，当点F恰好落在线段OA上时，则k的值是________.

15、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M，N在边OB上，PM=PN，点C为线段OP上任意一点，CD∥ON交PM、PN分别为D、E．若的MN=3，则值为· ．·

16、已知数据x1；x2；x3；x3； ……； xn；的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7； ……； 3xn＋7的平均数等于_______．

17、定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对．例如，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA＝．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝25，sinA＝，求sadA的值．

18、计算：|-2|+20150-（-）-1+3tan30°+．

19、学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.

（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？

（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？

20、如图1，在中，，以为弦的与相切于点．

（1）求证：是的切线；

（2）将中以下部分沿直线向上翻折．

①如图2，若翻折后的弧过中点，并交于点，请判断与的关系，并说明理由．

②如图3，若，且翻折后的弧恰好过点，则的半径为________．

21、．

22、某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两个品种的苹果．已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元．

（1）求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？

（2）当每箱红富士苹果销售价定为80元时，每周可售出60箱，现决定降价销售．市场调查反映：销售价每降低1元，则每周可多售出4箱（销售单价不低于成本价）．当销售价为多少元时（结果取整数），销售红富士苹果每周的利润最大，最大利润为多少元？

23、如图1，四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P.且∠APC＝∠BCP.

(1)求证：∠BAC＝2∠ACD.

(2)过图1中的点D作DE⊥AC于E，交BC于G(如图2)，BG：GE＝3：5，OE＝5，求⊙O的半径.

24、在ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°．点P是平面内不与点A、C重合的任意一点，连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP，连接AD，BD，CP．

（1）如图1，求的值及直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数；

（2）如图2，若点E、F分别是CA、CB的中点，点P在直线EF上，当点C，P，D在同一直线上时，求的值．