凉山州2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、要使式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是(　　)

A.x≥1 B.x≤1 C.x≥1且x≠－2 D.x＞1

2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）

A. 变长    B. 变短    C. 先变长后变短    D. 先变短后变长

3、已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）均在抛物线y =+c上，其中y2=a + c．下列说法正确的是（       ）

A．若|x1 - x2|≤|x3 - x2|，则y2 ≥ y3 ≥ y1

B．若|x1 - x2|≥|x3 - x2|，则y2 ≥ y3 ≥ y1

C．若y1＞ y3 ≥ y2，则|x1 - x2|＜|x2 - x3|

D．若y1＞ y3 ≥ y2，则|x1 - x2|＞|x2 - x3|

4、如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在中，，分别是上两点，，点分别是的中点，则的长为（ ）

A.10 B.8 C. D.20

6、正n边形的内角和不大于1000°，则n不可能是

A. 5   B. 6

C. 7   D. 8

7、图中立体图形的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

8、爱美之心人皆有之，特别是很多女士，穿上高跟鞋后往往会有很好的效果，事实上，当人体的下半身长度与身高的比值接近0.618时，会给人以美感，某女士身高165cm，下半身长与身高的比值是0.60，为了尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　）

A. 4cm   B. 6cm   C. 8cm   D. 10cm

9、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形的顶点A、B、C的坐标分别为(3，0)、(0，1)、(3，3)．点P在折线上，连结，交函数的图象于点Q．若，则k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（   ）

A．主视图的面积为6

B．左视图的面积为2

C．俯视图的面积为4

D．俯视图的面积为3

11、据美国约翰斯·霍普金斯大学实时数据，截至北京时间4月20日6时，全球共确诊新冠肺炎患者超过例，将用科学记数法表示为_____________________．

12、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①△DFP～△BPH；②；③PD2=PH•CD；④，其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．

13、如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝3cm，DE＝7cm，则弦AB＝______cm．

14、某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图，在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为______米．

15、式子中x的取值范围是_____．

16、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m=______．

17、如图（1），一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在线段OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转45°到达ON位置，如图（2），此时，点A、C的对应位置分别是点B、D，测量出∠ODB为37°，点D到点O的距离为28cm．

（1）求B点到OP的距离．

（2）求滑动支架AC的长．

（参考数据：sin37°=，cos37°=，tan37°=）

图(1)   图(2)

18、如图，在△ABC中，AB = AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点，请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．(要求：写出证明过程中的重要依据)   

19、（1）先化简，再求值÷（-m+2），其中m是方程x2+3x-1=0的根；

（2）解方程：=1．

20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长．

21、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O．你能在图中找出几对全等的三角形？证明你的结论．

22、九(1)班同学分成甲、乙两组，开展“四个城市建设”知识竞赛，满分得5分，得分均为整数．小马虎根据竞赛成绩，绘制了如图所示的统计图．经确认，扇形统计图是正确的，条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误：

(1)指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值；

(2)若成绩达到3分及以上为合格，该校九年级有800名学生，请估计成绩未达到合格的有多少名？

23、如图，已知是内一点．

（1）利用直尺和圆规，作，使得，分别在的两侧，且，；

（2）在（1）的条件下，若，连，，求证：．

24、如图，中，，点是边上一点．以为圆心长为半径的⊙O与边相切于点，与边相交于点，连接交⊙O于点，连接．

（1）求证：．

（2）若⊙O的半径为．

①当的长为　　　　时，四边形为菱形；

②若．则的长为　　　　．