胡杨河2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、国家统计局数据显示，初步核算，2021年全年国内生产总值约为1140000亿元，2021年虽然受到疫情、汛情等因素冲击，但中国经济展现了强大的韧性，取得“十四五”良好开局，下列把1140000记成科学记数法正确的是（　　）

A．1.14×106

B．11.4×105

C．0.114×107

D．1.14×105

2、从1，2，3，4四个数中取出一个数作为点P的横坐标，从5，6，7，8四个数中取出一个数作为点P的纵坐标，则点P落在直线上的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点．作△ABC的外接圆⊙O，则的长等于（  ）

A．   B．   C．   D．  

5、下列函数中，y随x增大而减小的是（      ）

A. y=                          B. y=                          C. y=（x＞0）                          D. y=（x＜0）

6、下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④其中单独能够判定的个数为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（ ）

A．5m+2m=7m2

B．﹣2m2•m3=2m5

C．（﹣a2b）3=﹣a6b3

D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2

10、已知函数y=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、计算的结果等于___________．

12、如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与矩形ABCO的边AB交于点G，与边BC交于点D，过点A，D作DE//AF，交直线y＝kx（k＜0）于点E，F，若OE＝OF，BG＝2GA，则四边形ADEF的面积为__．

13、如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠B＝∠C＝15°．  则△ABC的面积为______．

14、化学中直链烷烃的名称用“碳原子数烷”来表示．当碳原子数为1~10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、千、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则第7个庚烷分子结构式中“H”的个数是______．

15、分解因式：________．

16、如图已知中，斜边的长为，，则直角边的长是_________．

17、如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论：①△DEF≌△DEC；②S△ABE＝S△ADF；③AF＝AB；④BE＝AF．其中正确的结论是_____．

18、计算：

19、我校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督查．

(1)请补全如下的树状图；

(2)求恰好选中两名男学生的概率．

20、如图，已知在中，，以为直径的与交于点，点是的中点，连接，．   

(1)若，求；

(2)求证：是的切线．

21、随着互联网的快速发展，人们的生活越来越离不开快递，某快递公司邮寄每件包裹的收费标准是：重量小于或等于1千克的收费10元；重量超过1千克的部分，每超过1千克（不足1千克按1千克计算）需再收费2元．下表是该公司某天统计的收件情况：

试根据以上所提供的信息，解决下列问题：

(1)求包裹重量为的概率；

(2)小东打算在该公司邮寄一批每件3千克的包裹到不同地方，现有两种付费方式供他选择：①按该公司收费标准付费；②按上表中的平均费用付费，问：他选择哪种方式付费合算？说明理由．

22、解不等式组

请结合題意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得____________；

（2）解不等式②，得____________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为_______________．

23、如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，求大厅两层之间的距离BC的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.60）

24、在矩形中，分别交于点连接．

（1）求证:

（2）当为的中点时，求的长度．