1、按顺序排列的若干个数:,
,
,……,
,(
是正整数),从第二个数
开始,每一个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数,即:
,
……,下列说法正确的个数有( )
①若,则
;②若
,则
;③若
,则
.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2、勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,是数形结合的重要纽带.数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理:以直角三角形的三条边为边长向外作正方形
,正方形
,正方形
,连接
,
,过点
作
于点
,交
于点
.设正方形
的面积为
,正方形
的面积为
,长方形
的面积为
,长方形
的面积为
,下列结论:①
;②
;③
;④
.其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、如图,正方形ABCD的点A,B点分别在x轴,y轴上,与双曲线y=恰好交于BC的中点E,若OB=2OA,则S△ABO的值为( )
A.6
B.8
C.12
D.16
4、下列命题中,正确的是( )
A.平行四边形的对角线相等 B.菱形的对角线互相垂直且平分
C.矩形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
5、下列命题中正确的是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是矩形
C.对角线相等的平行四边形是矩形
D.对角线互相垂直的平行四边形是矩形
6、如图,在中,
,
平分
交
于点
,
交
于点
,若
,则
的度数为( )
A.48° B.42° C.37° D.32°
7、已知一组数据 ,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,那么频率为
的范围是 ( )
A. B.
C.
D.
8、下列计算正确的是( )
A. a+2a=3a2 B. a2•a3=a5 C. (a5)2=a7 D. a6÷a3=a2
9、今年年初,新冠肺炎袭击我市,我市政府和医护人员在党中央及全国人民的大力支持下,仅用三个月时间就控制住疫情,为世界抗疫贡献了中国方案和中国智慧.下列医护图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
10、圆I是三角形ABC的内切圆,D,E,F为3个切点,若∠DEF=52°,则∠A的度数为( )
A.68° B.52° C.76° D.38°
11、如图,菱形ABCD内两点M、N,满足MB⊥BC,MD⊥DC,NB⊥BA,ND⊥DA,若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的,则cosA=_____.
12、计算的结果等于________.
13、一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米,将0.0000065用科学记数法表示为 .
14、AB是⊙O为弦,且AB=8,C为弧AB的中点,OC交AB于D,CD=2,则⊙O的半径等于____________
15、在同一时刻物高与影长成比例,小莉量得综合楼的影长为6米,同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米,则综合楼高为 米.
16、如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别为AB、AC上的点,∠BDE、∠CED的平分线分别交BC于点F、G,EG∥AB.若∠A=38°,则∠BFD的度数为_____.
17、如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东75°方向,距离灯塔60海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.这时,B处距离灯塔P有多远(结果取整数)?(参考数据,
)
18、甲、乙两地相距,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地,线段
表示货车离甲地的距离
与时间
之间的函数关系,折线
表示轿车离甲地的距离
与时间
之间的函数关系如图所示,请根据图象解答下列问题:
(1)线段表示轿车在途中停留了__________h;
(2)求线段对应的函数解析式;
(3)甲乙两地之间有一加油站,轿车到达加油站后又行驶0.4小时追上货车,求甲地与加油站之间的距离.
19、计算:
20、已知:正方形,点
在边
上,点
在线段
的延长线上,且
.
(1)如图1,当点为
边的中点时,求证:
;
(2)如图2,当点位于线段
的延长线上,求证:
.
21、如图①所示,在A、B两地之间有一车站C,甲车从A地出发经C站驶往B地,乙车从B地出发经C站驶往A地,两车同时出发,匀速行驶,图②是甲、乙两车行驶时离C站的路程,y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象.
(1)填空:a的值为 ,m的值为 ,AB两地的距离为 km.
(2)求m小时后,乙车离C站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系式.
(3)请直接写出乙车到达A地前,两车与车站C的路程之和不超过300km时行驶时间x的取值范围.
22、如图,平行四边形中,连接
,过
作
于
,延长
与
交于
.
若
,求
的面积;
若
,过
作
于
,连接
,求证:
.
23、如图所示,在中,
,
,
请你利用自己所学知识解决下列问题:
(1)请你利用尺规作出的外接圆,圆心记作O(不写作图步骤,保留作图痕迹)
(2)的外接圆半径与内切圆半径的差为__________.(不必作出内切圆,直接写出答案)
24、在全国人民的共同努力下,新冠疫情防控得到有效控制,复工复产后,某玩具经销商在销售中发现:某款进价为每个30元的玩具,若以每个40元销售,一个月能售出400个,销售单价每涨1元,月销售量就减少10个,请回答以下问题:
(1)若上涨a元,则销量为________个.
(2)若月销售利润定为6000元,且尽可能让利消费者,销售单价应定为多少元?
(3)由于资金问题,月销售成本不超过9000元(没有库存积压),销售单价至少定为多少元?
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