临汾2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、按顺序排列的若干个数：，，，……，，（是正整数），从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，即：，……，下列说法正确的个数有（       ）

①若，则；②若，则；③若，则．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带．数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理：以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，正方形，正方形，连接，，过点作于点，交于点．设正方形的面积为，正方形的面积为，长方形的面积为，长方形的面积为，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，正方形ABCD的点A，B点分别在x轴，y轴上，与双曲线y＝恰好交于BC的中点E，若OB＝2OA，则S△ABO的值为（        ）

A．6

B．8

C．12

D．16

4、下列命题中，正确的是( )

A.平行四边形的对角线相等 B.菱形的对角线互相垂直且平分

C.矩形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

5、下列命题中正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

6、如图，在中，，平分交于点，交于点，若，则的度数为（　　）

A.48° B.42° C.37° D.32°

7、已知一组数据 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，那么频率为 的范围是 (      )

A.     B.     C.     D.

8、下列计算正确的是（　　）

A. a+2a=3a2    B. a2•a3=a5    C. （a5）2=a7    D. a6÷a3=a2

9、今年年初，新冠肺炎袭击我市，我市政府和医护人员在党中央及全国人民的大力支持下，仅用三个月时间就控制住疫情，为世界抗疫贡献了中国方案和中国智慧．下列医护图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

10、圆I是三角形ABC的内切圆,D,E,F为3个切点,若∠DEF=52°,则∠A的度数为（ ）

A.68°   B.52° C.76° D.38°

11、如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则cosA=_____．

12、计算的结果等于________．

13、一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为   ．

14、AB是⊙O为弦，且AB=8，C为弧AB的中点，OC交AB于D，CD=2，则⊙O的半径等于____________

15、在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得综合楼的影长为6米，同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米，则综合楼高为   米．

16、如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别为AB、AC上的点，∠BDE、∠CED的平分线分别交BC于点F、G，EG∥AB．若∠A＝38°，则∠BFD的度数为_____．

17、如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东75°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？（参考数据，）

18、甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，线段表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系，折线表示轿车离甲地的距离与时间之间的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题：

(1)线段表示轿车在途中停留了__________h；

(2)求线段对应的函数解析式；

(3)甲乙两地之间有一加油站，轿车到达加油站后又行驶0.4小时追上货车，求甲地与加油站之间的距离．

19、计算：

20、已知：正方形，点在边上，点在线段的延长线上，且.

（1）如图1，当点为边的中点时，求证：；

（2）如图2，当点位于线段的延长线上，求证：.

21、如图①所示，在A、B两地之间有一车站C，甲车从A地出发经C站驶往B地，乙车从B地出发经C站驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是甲、乙两车行驶时离C站的路程，y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．

（1）填空：a的值为　 ，m的值为　 ，AB两地的距离为　 　km．

（2）求m小时后，乙车离C站的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式．

（3）请直接写出乙车到达A地前，两车与车站C的路程之和不超过300km时行驶时间x的取值范围．

22、如图，平行四边形中，连接，过作于，延长与交于.

若，求的面积；

若，过作于，连接，求证：.

23、如图所示，在中，，，请你利用自己所学知识解决下列问题：

(1)请你利用尺规作出的外接圆，圆心记作O（不写作图步骤，保留作图痕迹）

(2)的外接圆半径与内切圆半径的差为__________．（不必作出内切圆，直接写出答案）

24、在全国人民的共同努力下，新冠疫情防控得到有效控制，复工复产后，某玩具经销商在销售中发现：某款进价为每个30元的玩具，若以每个40元销售，一个月能售出400个，销售单价每涨1元，月销售量就减少10个，请回答以下问题：

（1）若上涨a元，则销量为________个．       

（2）若月销售利润定为6000元，且尽可能让利消费者，销售单价应定为多少元？       

（3）由于资金问题，月销售成本不超过9000元(没有库存积压)，销售单价至少定为多少元？