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临汾2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、按顺序排列的若干个数:,……,,(是正整数),从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数,即:……,下列说法正确的个数有(       

    ①若,则;②若,则;③若,则

    A.0个

    B.1个

    C.2个

    D.3个

  • 2、勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,是数形结合的重要纽带.数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理:以直角三角形的三条边为边长向外作正方形,正方形,正方形,连接,过点于点,交于点.设正方形的面积为,正方形的面积为,长方形的面积为,长方形的面积为,下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论有(       

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 3、如图,正方形ABCD的点A,B点分别在x轴,y轴上,与双曲线y=恰好交于BC的中点E,若OB=2OA,则SABO的值为(        

    A.6

    B.8

    C.12

    D.16

  • 4、下列命题中,正确的是( )

    A.平行四边形的对角线相等 B.菱形的对角线互相垂直且平分

    C.矩形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

  • 5、下列命题中正确的是(  )

    A.对角线相等的四边形是矩形

    B.对角线互相垂直的四边形是矩形

    C.对角线相等的平行四边形是矩形

    D.对角线互相垂直的平行四边形是矩形

  • 6、如图,在中,平分于点于点,若,则的度数为(  )

    A.48° B.42° C.37° D.32°

  • 7、已知一组数据 ,那么频率为 的范围是 (      )

    A.     B.     C.     D.

  • 8、下列计算正确的是(  )

    A. a+2a=3a2    B. a2•a3=a5    C. (a52=a7    D. a6÷a3=a2

  • 9、今年年初,新冠肺炎袭击我市,我市政府和医护人员在党中央及全国人民的大力支持下,仅用三个月时间就控制住疫情,为世界抗疫贡献了中国方案和中国智慧.下列医护图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   

    A. B. C. D.

  • 10、圆I是三角形ABC的内切圆,D,E,F为3个切点,若∠DEF=52°,则∠A的度数为(

    A.68°   B.52° C.76° D.38°

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,菱形ABCD内两点M、N,满足MB⊥BC,MD⊥DC,NB⊥BA,ND⊥DA,若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的,则cosA=_____

  • 12、计算的结果等于________

  • 13、一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米,将0.0000065用科学记数法表示为  

     

  • 14、AB是⊙O为弦,且AB=8,C为弧AB的中点,OC交AB于D,CD=2,则⊙O的半径等于____________

     

     

  • 15、在同一时刻物高与影长成比例,小莉量得综合楼的影长为6米,同一时刻他量得身高1.6米的同学的影长为0.6米,则综合楼高为   米.

     

  • 16、如图,在△ABC中,ABACDE分别为ABAC上的点,∠BDE、∠CED的平分线分别交BC于点FGEGAB.若∠A=38°,则∠BFD的度数为_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东75°方向,距离灯塔60海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.这时,B处距离灯塔P有多远(结果取整数)?(参考数据

  • 18、甲、乙两地相距,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地,线段表示货车离甲地的距离与时间之间的函数关系,折线表示轿车离甲地的距离与时间之间的函数关系如图所示,请根据图象解答下列问题:

    (1)线段表示轿车在途中停留了__________h

    (2)求线段对应的函数解析式;

    (3)甲乙两地之间有一加油站,轿车到达加油站后又行驶0.4小时追上货车,求甲地与加油站之间的距离.

  • 19、计算:

  • 20、已知:正方形,点在边上,点在线段的延长线上,且.

    (1)如图1,当点边的中点时,求证:

    (2)如图2,当点位于线段的延长线上,求证:.

     

  • 21、如图所示,在AB两地之间有一车站C,甲车从A地出发经C站驶往B地,乙车从B地出发经C站驶往A地,两车同时出发,匀速行驶,图是甲、乙两车行驶时离C站的路程,ykm)与行驶时间xh)之间的函数图象.

    1)填空:a的值为  m的值为  AB两地的距离为   km

    2)求m小时后,乙车离C站的路程ykm)与行驶时间xh)之间的函数关系式.

    3)请直接写出乙车到达A地前,两车与车站C的路程之和不超过300km时行驶时间x的取值范围.

  • 22、如图,平行四边形中,连接,过,延长交于.

    ,求的面积;

    ,过,连接,求证:.

  • 23、如图所示,在中,请你利用自己所学知识解决下列问题:

    (1)请你利用尺规作出的外接圆,圆心记作O(不写作图步骤,保留作图痕迹)

    (2)的外接圆半径与内切圆半径的差为__________.(不必作出内切圆,直接写出答案)

  • 24、在全国人民的共同努力下,新冠疫情防控得到有效控制,复工复产后,某玩具经销商在销售中发现:某款进价为每个30元的玩具,若以每个40元销售,一个月能售出400个,销售单价每涨1元,月销售量就减少10个,请回答以下问题:

    (1)若上涨a元,则销量为________个.       

    (2)若月销售利润定为6000元,且尽可能让利消费者,销售单价应定为多少元?       

    (3)由于资金问题,月销售成本不超过9000元(没有库存积压),销售单价至少定为多少元?

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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