丽江2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、平面直角坐标系中，已知点，连接点与坐标原点，将线段绕点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

2、如果函数的图像不经过第四象限，那么实数的取值范围为   （ ）

A. ；   B. ；   C. ；   D. ．

3、一个直角三角形木架的两条直角边的边长分别是，．现要做一个与其相似的三角形木架，如果以长的木条为其中一边，那么另两边中长度最大的一边最多可达到（       ）

A．

B．

C．

D．

4、银河系中大约有恒星160 000 000 000颗，数据160 000 000 000用科学记数法表示为（　　）

A．0.16×1012

B．1.6×1011       

C．16×1010

D．160×109

5、人类的遗传病是父母传递给下一代而发生的疾病，了解其传代规律及出现概率，有利于防止遗传病患儿的出生．白化病是一种遗传病，它是一种隐性形状，如果A是正常基因， a是白化病基因，设母亲和父亲都携带成对基因Aa ，他们有正常孩子的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．1

6、如图1，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为（       ）

A．5

B．

C．

D．

7、如图，在中，点分别在边上，且,若S四边形BCED，则的值为（  ）

A. B. C. D.

8、一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、数的倒数是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点，则点的坐标是（             ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：2﹣1×+2cos30°=_____．

12、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是________．

13、如图，小丽的房间内有一张长高的床靠墙摆放，在上方安装空调，空调下沿与墙垂直，出风口离墙，空调开启后，挡风板与夹角成，风沿方向吹出，为了让空调风不直接吹到床上，空调安装的高度(的长)至少为__________(精确到个位)(参考数据：)

14、分解因式： .

15、“微信发红包”是一种流行的娱乐方式，小红为了解家庭成员“除夕夜”使用微信发红包的情况，随机调查了15名亲戚朋友，结果如下表：

则此次调查中平均每个红包的钱数的中位数为________元．

16、填表：

17、如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE＝DE，延长EB至点P，连接CP，使PC＝PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD．

（1）连结BC，求证：△BCD≌△DFB；

（2）求证：PC是⊙O的切线；

（3）若tanF＝，AG﹣BG＝，求ED的值．

18、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A(n，b)，B(m，a)且m﹣n＝1．

（1）当b＝a时，直接写出函数图象的对称轴；

（2）求b和c（用只含字母a、n的代数式表示）；

（3）当a＜0时，函数有最大值﹣1，b＋c≥a，n≤，求a的取值范围．

19、如图，小王在点A处测得山顶B的仰角∠A为37°，点A与山脚D处的距离为200米，山坡BD的坡度为1：0.5，求山的高度BC．（参考数据：，，）

20、解方程组或不等式组：

（1） （2）

21、如图，已知的斜边，．

以点为圆心作圆，当半径为多长时，直线与相切？为什么？

以点为圆心，分别以和为半径作两个圆，这两个圆与直线分别有怎样的位置关系？

22、如图，已知锐角中，．

(1)请尺规作图：作的BC边上的高AD；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，，则经过A，C，D三点的圆的半径_____________．

23、如图，在中，点为直线上一点，点为延长线上一点，且，连接．

求证:；

当时，求的度数；

点是的外心，当点在直线上运动，且点恰好在内部或边上时，直接写出点运动的路径的长，

24、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k＝0

（1）若该方程有两个实数根，求k的最大整数值．

（2）若该方程的两个实数根为x1，x2，是否存在实数k，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．