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齐齐哈尔2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、关于x的一元二次方程ax2+a=0根的情况是( )

    A.有两个实数根 B.有两个相等的实数根

    C.有两个不等的实数根 D.无实数根

  • 2、柯桥区某学校开设了5个课程,分别为,有共5人一起去报名课程,每人至少报一个课程.已知分别报名了4、3、3、2个课程,而四个课程中在这5人中分别有1、2、2、3人报名,则这5人中报名参加课程的人数有( )

    A.5人

    B.4人

    C.3人

    D.6人

  • 3、若一个多边形的内角和,则这个多边形的边数为(       

    A.8

    B.9

    C.10

    D.11

  • 4、下面四个应用图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    A.  B.  C.  D.

  • 5、如图,ABC中,∠B=40°,∠A=90°,分别延长BC到D,延长AC到E,则∠DCE的度数为( )

    A.50°

    B.40°

    C.30°

    D.130°

  • 6、中,∠C=90°,AC=6,AB=10,则tanA的值为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如图,中,.给出下列结论:①∠C=∠E;②ADE∽△FDB;③∠AFE=∠AFC;④FD=FB.其中正确的结论是(       

    A.①③

    B.②③

    C.①④

    D.②④

  • 8、如图,动点S从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点S在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 9、下列各点中,在函数y=-图象上的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、将数据20亿用科学记数法可以表示为(  )

    A.20×108

    B.0.2×1010

    C.2×109

    D.2×108

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,这是怀柔地图的一部分,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立直角坐标系.规定:一个单位长度表示1km,北京生存岛实践基地A处的坐标是(2,0),A处到雁栖湖国际会展中心B处相距4km,且AB南偏西45°方向上,则雁栖湖国际会展中心B处的坐标是_____

     

  • 12、如图是一圆锥,在它的三视图中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是它的     视图(填“主”,“俯”或“左”).

     

  • 13、四个数中随机选取两个不同的数,分别记为,则关于 的二次函数的图象与轴无交点的概率为__________

  • 14、如图,将一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形,则矩形的长与宽的比是________

  • 15、如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠DAB=60°,则∠BCD的度数是_______

  • 16、如图,分别是反比例函数在第一象限内的图象,点A上,线段OA于点B,作轴于点C于点D,延长OD于点E,作轴于点F,下列结论:①;②;③;④;其中正确的是______.(填序号)

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,四边形是矩形,以点为圆心、为半径画弧交于点.若恰好为的中点.

    1_______

    2平分吗?证明你的结论.

  • 18、计算:

    1

    2)(1+a)(1-a+aa-3

     

  • 19、先化简,再求值: ,其中

     

  • 20、如图,在ABC中,ABBC,以AB为直径的⊙OBC于点D,交AC于点F,过点CCEAB,与过点A的切线相交于点E,连接AD

    1)求证:ADAE

    2)若AB10AC4,求AE的长.

  • 21、某商店经销一种销售成本为每千克20元的水产品,据市场分析,若按每千克26元销售,一天能售出500千克;销售单价每涨1元,日销售量就减少20千克,设销售单价为每千克元(,且是整数),日销售利润为元,请解答以下问题:

    (1)直接写出之间的函数关系式并写出自变量的取值范围;

    (2)若销售单价不得高于每千克35元,那么日销售利润能够达到3960元吗?如果能,销售单价应定为多少?如果不能,说明理由;

    (3)商店要想日销售利润最大,销售单价应定为多少元?最大日销售利润是多少元?

  • 22、从广州某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.

    (1)求普通列车的行驶路程;

    (2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度.

     

  • 23、已知等腰中,的顶点在线段上,不与重合.

    1)如图①,若且点中点时,四边形是什么四边形并证明?

    2)将绕点旋转至如图②所示位置,若,设的面积为的面积为,求的值(用含有的代数式表示).

    图①   图②

  • 24、如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时,PC=30 m,点C与点A恰好在同一水平线上,点A、B、P、C在同一平面内。

    (1)求居民楼AB的高度;

    (2)求C、A之间的距离。(精确到0.1m,参考数据:

     

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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