克拉玛依2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在中，，延长BA到D，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各项中，不是由平移设计的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，，直线a，b与分别相交于A，B，C和D，E，F．若，则的长为（       ）

A．10

B．

C．12

D．14

4、如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，那么∠APB的度数是（　　）

A.36° B.54° C.60° D.66°

5、如图，BD平分∠ABC，E在BC上，EF∥AB，∠FEC＝70°，则∠ABD等于 ( )

A.35° B.40° C.55° D.70°

6、函数，，的共同性质是（       ）

A．它们的图像都经过原点

B．它们的图像都不经过第二象限

C．在 x ＞ 0 的条件下， y 都随 x 的增大而增大

D．在 x ＞ 0 的条件下， y 都随 x 的增大而减小

7、方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根x所在的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一个二次函数的图象的顶点坐标为，与轴的交点，这个二次函数的解析式是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，直线y＝x＋3与x、y轴分别交于A、B两点，则cos∠BAO的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、如图，在5×7的网格中，若△ABC的三条边共经过4个格点，则tanB的值为____．

12、如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于_____．

13、如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是_____.

14、若是方程的一个解，则a的值是__________．

15、如图，二次函数的图像与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．过点C作轴，交该图像于点D．若、，则的面积为________．

16、现将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图2所示的丝带形状，那么折痕PQ的长是________ ．

17、如下图所示，提供了一种求的方法

解：作，使，再延长到点D，使，连接，（请你继续完成求解过程）

18、已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．

（1）观察图形并找出一对全等三角形：△  ≌△  ，请加以证明；

（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

19、“净扬”水净化有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的小型水净化产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种小型水净化产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量(万件)与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种水净化产品的年利润为z（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）

（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；

（2）求出第一年这种水净化产品的年利润z（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；

（3）假设公司的这种水净化产品第一年恰好按年利润z（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种水净化产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润z（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围．

20、某市居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：

第一级：居民每户每月用水吨以内含吨，每吨收水费元；

第二级：居民每户每月用水超过吨但不超过吨，未超过的部分按照第一级标准收费，超过部分每吨收水费元；

第三级：居民每户每月用水超过吨，未超过吨的部分按照第一、二级标准收费，超过部分每吨收水费元；

设一户居民月用水吨，应缴水费元，与之间的函数关系如图所示，

（Ⅰ）根据图象直接作答：___________，_______________，_______________；

（Ⅱ）求当时，与之间的函数关系式；

（Ⅲ）把上述水费阶梯收费办法称为方案①，假设还存在方案②；居民每户月用水一律按照每吨元的标准缴费.当居民用户月用水超过吨时，请你根据居民每户月用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案.

21、如图，是的外接圆，分别过A，C作，．

(1)求证：；

(2)若．

①求证：是的切线；

②已知，当四边形的某条边所在直线过圆心O时，求的半径．

22、元旦期间，某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

（1）若房价定为200元时，求宾馆每天的利润；

（2）房价定为多少时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少？

23、计算：20190﹣||+()-1+2cos45°

24、现有A，B两种商品，已知买一件A商品比买一件B商品少30元，用160元全部购买A商品的数量与用400元全部购买B商品的数量相同．

（1）A，B两种商品每件各是多少元？

（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，那么一共有几种购买方案？