阿勒泰地区2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、当k＞0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx+2的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、在△ABC中，∠C，∠B为锐角，且满足＋(－cosB)2＝0，则∠A的度数为(　　)

A．100°

B．105°

C．90°

D．60°

3、如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1,0）、（4,0）.将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为

A. 4   B. 8   C. 16   D.

4、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

5、正整数N可表示为413×258÷8，则N保留2个有效数字用科学记数法还可以表示为（　　）

A.1.28×1018 B.1.3×1018 C.1.28×1016 D.1.3×1016

6、如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为

A．

B．

C．

D．

7、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．不能确定

8、关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m≤3

B．m≥3

C．m≤3且m≠2

D．m＜3

9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（  ）

A．3个   B．2个   C．1个   D．0个

10、如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、比较sin53°_____tan37°的大小．

12、如果关于x的一元二次方程mx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．

13、已知平行四边形的顶点的坐标分别为顶点在双曲线上，边交轴于点.若四边形的面积是面积的倍，则点的坐标为_________．

14、一个整数966…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为__________．

15、已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形内切圆的半径是_____．

16、二次函数，当时，函数的最大值为_________．

17、我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：≈1.41，≈1.73）

18、将等腰三角形折叠，使顶点与底边的中点重合，折线分别交、于点、，连接、．

（1）如图1，求证：四边形是菱形；

（2）如图2，延长至点，使，连接，并延长交的延长线于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有平行四边形（不包括以为一边的平行四边形）

19、为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示.

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：

请根据调查的信息

（1）求活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数；

（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

（3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.

20、如图，平面直角坐标系中，已知点的坐标为.

（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线，它与轴和轴的正半轴分别交于点和点，且与关于直线对称.（作图不必写作法，但要保留作图痕迹.）

（2）请求出（1）中作出的直线的函数表达式.

21、（本题9分）如图，是的直径，是上一点，连接.过点作的切线，交的延长线于点，在上取一点，使，连接，交于点.请补全图形并解决下面的问题：

（1）求证：；

（2）如果，，求的长.

22、如图，BE∥FC，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．

23、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，DB⊥AB，DB=AB，过点D作DE⊥BC于点E。

求证：DE=AC+CE。

24、计算求解

(1)计算：；

(2)解方程组：