德州2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、下列计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（  ）

A. B. C. D.

3、公园内有一段矩形步道，其地面使用灰色与白色两种全等的等腰直角三角形地砖铺列，如图所示，若其中灰色等腰直角三角形地砖排列总共有80个．则步道上总共使用白色等腰直角三角形地砖（       ）

A．40个

B．80个

C．84个

D．164个

4、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）

A.   B.

C.   D.

5、在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m的可能取值为（       ）

A．

B．

C．4

D．

6、如图所示，下列说法错误的是（   ）

A.与是对顶角 B.与是同旁内角

C.与是内错角 D.与是同位角

7、如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（　　）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

A．5.1米

B．6.3米

C．7.1米

D．9.2米

8、据2018年3月1日中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报显示：全年研究生教育招生80.5万人，在学研究生263.9万人，毕业生57.8万人。普通本专科招生761.5万人，在校生2753.6万人，毕业生735.8万人.数据“80.5万”用科学计数法表示为 （ ）

A. 8.05×104   B. 80.5×104   C. 0.805×106   D. 8.05×105

9、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，，则的面积是（　　）．

A．12

B．16

C．

D．20

11、如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为______．

12、已知x是正整数，是假分数，是真分数，那么x是____________；

13、（1）如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为____．

（2）如图②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值____．

14、如图，中，，，，把绕点顺时针旋转150°后得到，则点的坐标为____________．

15、如图，直线y＝x+m与双曲线y＝交于A，B两点，作BC∥x轴，AC∥y轴，交BC于点C，则S△ABC的最小值是_____．

16、在一个不透明的袋子中装有分别标有1,2,3,4的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,若从中任取一球不放回,再从中任取一球,则两个球上的数字之和为偶数的概率是______．

17、如图，二次函数(其中)的图像与轴交于、两点，与轴交于点．

(1)点的坐标为　　，　　；

(2)若为的外心，且与的面积之比为，求的值；

(3)在(2)的条件下，试探究抛物线上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图，直线与反比例函数的图象相交于，两点，延长AO交反比例函数的图象于点C，连接OB．

（1）求k和b的值；

（2）根据图象直接写出的解集；

（3）在轴上是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19、已知：在中，，，点D在边AB上，且，点E是边AC上一动点，将沿DE折叠得到，点A的对应点为点F．

(1)如图1，若CD平分，DF交AC于点G．

①求证：；

②当时，求的值；

(2)如图2，若点E为AC中点，且，求CD的长．

20、ABC为等边三角形，以AB边为腰作等腰RtABD，∠BAD=90，AC与BD交于点E，连接CD，过点D作DF⊥BC交BC延长线于点F．

（1）如图1，若DF＝1，AB=            ；AE=       ；

（2）如图2，将CDF绕点D顺时针旋转至△C1DF1的位置，点C，F的对应点分别为C1，F1，当DC1平分∠EDC时，DC1与AC交于点M，在AM上取点N，使AN＝DM，连接DN，求tan∠NDM的值．

（3）如图3，将CDF绕点D顺时针旋转至C1DF1的位置，点C，F的对应点分别为C1，F1，连接AF1、BC1，点G是BC1的中点，连接AG．求的值；

21、如图，在三角形中，，，以为直径作交于点，交于点，直线于点，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）求的值．

22、如图，已知等边△ABC，以AB为直径向外做半圆.

（1）请用直尺和圆规作该半圆的三等点D、E；（要保留作图痕迹，不写作法与证明）

（2）连接CD交AB于F，求的值

23、某校4月份八年级的生物实验考查，有A，B，C，D四个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验．小明、小丽都参加了本次考查．用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率．

24、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：线段c，求作Rt△ABC，使∠C＝90°，BC＝c，AB＝2c．