白杨2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，PA、PB、分别切于A、B两点，，则的度数为

A. B. C. D.

2、七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：

以下叙述错误的是（       ）

A．甲组同学身高的众数是160

B．乙组同学身高的中位数是161

C．甲组同学身高的平均数是161

D．两组相比，乙组同学身高的方差大

3、如图，射线与相切于点，若，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

4、Fitnow遇见-中国第一个公益减肥团体，成立于2016年7月，每期40天.2018年第十三期在线打卡人数达到10045人，其中数据10045用科学计数法表示为(   ）

A. 10.045× 103   B. 1.0045×103   C. 1.0045×104   D. 0.10045×105

5、当时，反比例函数的图象（ ）

A.在第一象限，随的增大而减小 B.在第二象限，随的增大而增大

C.在第三象限，随的增大而减小 D.在第四象限，随的增大而减小

6、如图，在菱形中，对角线，，则菱形的周长是（   ）

A.20 B.18 C.16 D.15

7、2021年2月25日，习近平总书记在全面脱贫攻坚总结大会上发表重要讲话，庄严宣告，经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．9899万人用科学计数法表示为（       ）

A．人

B．人

C．人

D．人

8、《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.5尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是一块△ABC余料，已知AB＝20 cm，BC＝7 cm，AC＝15 cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是(　　)

A. π cm2   B. 2π cm2   C. 4π cm2   D. 8π cm2

10、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ）

A. ＞   B. 且   C. ＜   D. ＞且

11、若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是____________

12、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为___________．

13、如图，直线与反比例函数的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是   ．

14、如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED.若DE＝4，AE＝5，BC＝8，则AB的长为____

15、如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，BD⊥DC．若 AD＝2，BC＝4，则梯形 ABCD 的面积的最大值为_____．

16、如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与矩形ABCO的边AB交于点G，与边BC交于点D，过点A，D作DE//AF，交直线y＝kx（k＜0）于点E，F，若OE＝OF，BG＝2GA，则四边形ADEF的面积为__．

17、已知，如图1，二次函数y＝ax2+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为C与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），点C、B关于过点A的直线l：y＝kx+对称．

（1）求A、B两点坐标及直线l的解析式；

（2）求二次函数解析式；

（3）如图2，过点B作直线BD∥AC交直线l于D点，M、N分别为直线AC和直线l上的两个动点，连接CN，MM、MD，求CN+NM+MD的最小值．

18、以下统计图描述了九年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段(上旬、中旬、 下旬)日人均阅读时间的情况：

(1)从统计图可知，九年级(1)班共有学生多少人；

(2)求图22．1中a的值；

(3)从图22-1、22-2 中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间_______(填“普遍增加了”或“普遍减少了”)；

(4)通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0．5～1(即0．5≤t<10)小 时的人数比活动开展初期增加了多少人．

(每个小矩形含左端点，不含右端点) ．

19、小明参加实心球测试，某次投掷中实心球所经过的路线为二次函数图象的一部分（单位：米），该函数解析式为.

（1）直接写出小明出手时实心球的高度是多少米？

（2）实心球在运行中离地面的最大高度是多少米？

（3）如果实心球评分标准中规定10米及以上为优秀成绩，那么小明在这次测试中成绩是否能达到优秀？请说明理由.

20、（1）计算：；

（2）化简：．

21、一个不透明的口袋里有 个除颜色外都相同的球，其中有 个红球， 个黄球．

(1) 若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；

(2) 若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为 ，求袋子中需再加入几个红球？

22、如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点做AC⊥l于点C，BD⊥l交l于点D，求证：AC=OD

23、如图，在平行四边形ABCD的边AD的延长线上截取DE＝AD，F是AE延长线上的一点，连结BD、CE、BF分别交CE、CD于G、H．

求证：（1）△ABD≌△DCE；

（2）CE∶CG＝DF∶AD．

24、在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图1摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？

小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究．下面是小林的探究过程，请补充完整：

(1)画出几何图形，明确条件和探究对象；

如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6cm，D是线段AB上一动点，射线DE⊥BC于点E，∠EDF＝_____°，射线DF与射线AC交于点F．设B，E两点间的距离为xcm，E，F两点间的距离为ycm．

(2)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

(说明：补全表格时相关数据保留一位小数)

(3)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

(4)结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF为等边三角形时，BE的长度约为_____cm．