威海2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、全球新冠肺炎确诊人数截止到4月30日止约有220万人，用科学记数法表示220万人为（　　）

A.220×104人 B.2.20×107人

C.2.20×106人 D.0.220×107人

2、分式运算的结果是，则□处的运算符号是（　　）

A．+

B．﹣

C．×

D．÷

3、不等式-x+3≤0的解集为（ ）

A．x≥3

B．x≤3

C．x≥-3

D．x≤-3

4、如图，在矩形中，为边的中点，为矩形外一动点，且，则线段的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线经过点和．下列结论：

①；

②；

③当时，抛物线与轴必有一个交点在点的右侧；

④抛物线的对称轴为．

其中结论正确的个数有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6、一元二次方程（a为实数）的实数根的情况是（       ）

A．有两个不同实数根

B．有两个相同实数根

C．没有实数根

D．不能确定

7、已知抛物线y=x2﹣2x+1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣2m+2010的值为（ ）

A.2008 B.2009 C.2010 D.2011

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°．以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠BCD的度数为（  　）

A.10° B.15° C.20° D.25°

9、据统计，我市常住人口为268.93万人，用科学计数法表示268.93万人为(   )

A. 人 B. 人 C. 人 D. 人

10、如图，若是⊙O的直径，是⊙O的弦，，则（ ）

A．112°

B．68°

C．56°

D．34°

11、如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为_________．

12、密闭容器内有一定质量的二氧化碳，在温度不变的情况下，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化，已知密度ρ是体积V的反比例函数关系，它的图象如图所示，则当ρ = 3.3 kg/m3时，相应的体积V是 ____ m3．

13、分解因式：a3+a2=   ．

14、将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的函数关系式为_____________ .

15、如果一个n边形的每个外角都是30°，那么n的值为_________。

16、如图，直线与x轴，y轴交于A、B两点，C为双曲线上一点，连接、，且交x轴于点M，，若的面积为，则k的值为_________．

17、为申办2013年冬奥会，须改变某城市的交通状况，在街道拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区．现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°．问：距离B点8米元的保护物是否存在危险？

18、先化简，再求值．

（1﹣）÷ ，其中x是方程x2﹣5x+6=0的根．

19、解不等式组，并写出它的所有整数解．

20、如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为，（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度。（结果保留根号）

21、某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分优秀，良好，合格，不合格四个等级（分别用A，B，C，D表示），现从中随机抽取若干名学生的“综合素质”的等级作为样本进行数据分析，并绘制下列两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．

(1)本次随机抽取的学生有_______名，等级为优秀（A）的学生人数所占的百分比是______；

(2)在扇形统计图中，等级为合格（C）的学生所在扇形的圆心角度数是______；

(3)将条形统计图补充完整；

(4)若该校九年级学生共1200名，请根据以上调查结果估算，等级为良好及良好以上的学生共有多少名？

22、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

(1)将边绕点顺时针旋转90°得到线段；

(2)画边的中点；

(3)连接并延长交于点，直接写出的值；

(4)在上画点，连接，使．

23、如图，抛物线L：y＝﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B,A,过线段OA的中点M作MP⊥x轴,交双曲线y= (k>0,x>0)于点P，且OA⋅MP=12，

(1)求k值；

(2)当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；

(3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G，用t表示图象G最高点的坐标；

(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x,且满足4⩽x⩽6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围。

24、某旅游团乘坐旅游中巴车以50千米/时的速度匀速从甲地到相距200千米的乙地旅游．行驶了80千米时，车辆出现故障，与此同时，得知这个情况的乙地旅行社立刻派出客车以80千米/时的速度前来接应．相遇后，旅游团用了18分钟从旅游中巴换乘到客车上，随后以v（千米/时）的速度匀速到达乙地．设旅游团离开甲地的时间为x（小时），旅游中巴车距离乙地的路程为y1（千米），客车在遇到旅游团前离开乙地的路程y2（千米）．

（1）若v＝80千米/时，

①y1与x的函数表达式为　 　．

②求y2与x的函数表达式，并写出x的取值范围．

（2）设旅游团从甲地到乙地所用的总时间为T（小时），求T（小时）与v（千米/时）的函数关系式（不写v的取值范围）．

（3）旅游团要求到达时间比按原来的旅游中巴正常到达乙地的时间最多晚1个小时，问客车返回乙地的车速至少为每小时多少千米？