和田地区2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、下列实数是无理数的是（　　）

A.﹣1 B.0 C. D.

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为轴于点以原点O为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，且点在第二象限，则点的坐标为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，等边三角形ABC的边长是2，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接MN，则在点M运动过程中，线段MN长度的最小值是（　　）

A.   B. 1   C.   D.

4、绝对值等于3的数是（　　）

A．±3

B．-3

C．+3

D．

5、函数y＝mx2+2x﹣3m（m为常数）的图象与x轴的交点有（　　）

A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个

6、有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ ）

A. 7   B. 6   C. 5   D. 4

8、如图，已知A、B是反比例函数y＝ (k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点 P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P 运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、计算的结果为（　　）

A. B.

C. D.

10、下列计算中错误的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3…An，…．将抛物线y=x2沿直线L：y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y=x上；②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，…．则顶点M2014的坐标为_______．

12、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O 上的点，AD=CD.若∠CAB=40°，则∠ CAD=__________．

13、如图，一次函数与反比例函数上的图象交于A，C两点，轴，轴，若的面积为4，则_____．

14、函数的自变量x的取值范围是     ．

15、方程的解是__________．

16、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x+k2=0的一个根是1，则k的值为__．

17、解方程

18、先化简，再求值： ，其中=﹣2．

19、在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；(2)在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；(3)量出A，B两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.（精确到0.1米）（可能用到的参考数据sin35°≈0.57cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

20、在四边形 ABCD 中，BD 平分∠ABC．

（1）如图 1，若∠BAD=∠BDC，求证：BD2=AB•BC；

（2）如图 2，∠A>90°，∠BAD+∠BDC=180°，

①若∠ABC=90°，AB=，BC=8，求BD的长；

②若 BC=3CD=3a，BD=9， 则 AB 的长为 ． (用含 a 的代数式表示)．

21、如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，AC＝10.

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)求BD的长．

22、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tanA＝，D、E分别在AC、AB边上，BD⊥CE于F．

（1）如图1，若E是AB的中点，求证：CE＝BD；

（2）如图2，若＝，求tan∠ABD；

（3）BC＝2，P点在AC边上运动，请直接写出BP+AP的最小值为　 　．

23、如图，将边长为4的正方形ABCD纸片沿EF折叠，点C落在AB边上的点G处，点D与点H重 合，CG与EF交于点p，取GH的中点Q，连接PQ，则△GPQ的周长最小值是__

24、甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y）．

(1)请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况；

(2)求点A落在的概率．