北屯2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )

A. B. C. D.

2、如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为(     )

A．2

B．3

C．4

D．5

3、一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20％，则这件衣服的进价是（　 　）

A. 80元   B. 90元   C. 100元   D. 110元

4、-的相反数是（  ）

A．- B．   C．2015   D．-2015

5、如图所示，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD＝6 cm，则直径AB的长是   (   )

A. cm   B. cm

C. cm   D. cm

6、下列四个数中，最小的是（       ）

A．－2

B．－1

C．2

D．3

7、有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、|﹣6|的相反数是（　　）

A. 6   B. ﹣6   C.   D.

9、下列方程中，没有实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在等腰中，为射线上一点，过点作交于点，过点作，垂足为，下列说法正确的是(　　)

A. B. C. D.

11、已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=1，c=4，那么b＝（_____）

12、如图，菱形的边长为15，，则_________．

13、 已知，是二元一次方程组的解，则m+3n的平方根为______．

14、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，，，，均落在格点上．

（1）_______________．

（2）点为的中点，过点作直线，过点作于点，过点作于点，则矩形的面积为_____________

15、计算：=____________________

16、在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，则边AC的长是___．

17、如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交DA，BC的延长线于E，F．

（1）求证：AE＝CF；

（2）若AE＝BC，试探究线段OC与线段DF之间的关系，并说明理由．

18、如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2．求证：∠EDC＝∠C．

19、綦江区某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高（单位：cm）如下:

乙队：

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

整理、描述数据:

（1）表中a=______，b=______，c=______；

（2）根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由．

20、如图，抛物线经过点、、．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）在直线上方的抛物线上有一点，是平面上任一点，使得平行四边形的面积为6，求出点的坐标；

（3）点在线段上任一点，若一小虫沿着到，到的方向运动，且从到以每秒1个单位的速度运动，从到以每秒个单位的速度运动，求当小虫从到时走的最少时间．

21、如图，抛物线与坐标轴分别交于点 ,点P是线段AB上方抛物线上的一个动点。

（1）当点P运动到什么位置时，的面积有最大值？

（2）过点P作轴的垂线，交线段AB于点D,再过点P作交抛物线于点E,连接DE，请问是否存在点P使为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。

22、计算：（﹣1）2019+﹣（）﹣2+sin45°．

23、 计算：（π-2017）0+6sin60°-|5-|-（）-2．

24、某果品超市经销一种水果，已知该水果的进价为每千克15元，通过一段时间的销售情况发现，该种水果每周的销售总额相同，且每周的销售量(千克)与每千克售价(元)的关系如表所示：

（1）求出每周销售量(千克)与每千克售价(元)的函数关系式．

（2）由于销售淡季即将来临，超市要完成每周销售量不低于300千克的任务，则该种水果每千克售价最多定为多少元？

（3）在（2）的基础上，超市销售该种水果能否达到每周获利2000元？说明理由．