宣城2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、抛物线与坐标轴的交点个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

2、如图，在Rt△中，90°，，，为边上的一动点，以，为边构造平行四边形，则对角线的最小值为（   ）

A.4 B.6 C.8 D.10

3、已知点E(x0，y0)，F(x2，y2)，点M(x1，y1)是线段EF的中点，则，.在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1(即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A)，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是(　　)

A．(0，0)

B．(0，2)

C．(2，－4)

D．(－4，2)

4、数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是(          )

A．2和2.4

B．2和2

C．1和2

D．3和2

5、下图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），根据图中所示，可判断形成该影子的光线为（　　）

A．太阳光线

B．灯光光线

C．可能为太阳光线或灯光光线

D．该影子实际不可能存在

6、在人体血液中，红细胞直径约为，数据用科学记数法表示为( )

A.  B.  C.  D.

7、某商店今年10月份的销售额是2万元，12月份的销售额是2.88万元，从10月份到12月份，该商店销售额平均每月的增长率为（   ）

A．44%

B．21%

C．20%

D．10%

8、计算：（　　）

A．

B．

C．

D．1

9、2017年4月20日，天舟一号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功，进入距离地球393000米的预定轨道，将393000用科学记数法表示应为（　　）

A. 0.393×107   B. 3.93×105   C. 3.93×106   D. 393×103

10、中， 则AC的长为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

11、物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是________ 现象．举例________ 、________ ．

12、如图所示，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若，则k的值为 ___________．

13、关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是_____.

14、对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为< x >，即已知n为正整数，如果n－≤x＜n＋，那么< x >＝n．例如：< 0 >＝< 0.48 >＝0，< 0.64 >＝< 1.493 >＝1，< 2 >＝2，< 3.5 >＝< 4.12 >＝4，…则满足方程< x >＝的非负实数x的值为____.

15、如图，抛物线的对称轴为，且过点，有下列结论：①；②；③；④；其中所有正确的结论是（填序号）：______________．

16、已知是锐角，且，则______________．

17、如图，已知函数y＝－x＋b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P(a，0)(其中a＞2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝－x＋b和y＝x的图象于点C，D.

(1)求点A的坐标；(2)若OB＝CD，求a的值．

18、如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC.

(1)求证：∠BAC＝∠CBP；

(2)求证：PB2＝PC·PA.

19、在平面直角坐标系中，对于函数，它的图象是双曲线在第一象限内的一部分，如图1，这条曲线将第一象限分成了三个部分，即曲线上方、曲线下方和曲线上．

（1）对于函数的图象而言，

①点在_________（填“曲线上方”、“曲线下方”、“曲线上”）．

②横、纵坐标满足不等式的点在____（填“曲线上方”、“曲线下方”“曲线上”）

（2）已知，将在第一象限内满足不等式组的所有点组成的区域记为W．

①当时，请在图2中画出区域W（用阴影部分标示）；

②若两点恰有一个点在区域W内，结合图象，直接写出m的取值范围．

20、在一条公路上顺次有、、三地，甲、乙两车同时从地出发，分别匀速前往地、地，甲车到达地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达地后立即原速原路返回，乙车比甲车早1小时返回到地，甲、乙两车各自行驶的路程（千米）与时间（小时）（从两车出发时开始计时）之间的函数图像如图所示.

（1）甲车到达地停留的时间为   小时；

（2）求甲车返回地的图中与之间的函数关系式；

（3）直接写出两车在图中相遇时的值.

21、某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销件．已知产销两种产品的有关信息如下表：

其中为常数，且．

（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为万元、万元，直接写出、与的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；

（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．

22、（1）计算：+（+1）0-（）-1-tan45°+|-|．

（2）先化简：（1-）÷，然后请你从-2≤x≤2的范围内取一个合适的整数x的值代入求值．

23、如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．

（1）求证：CP=AQ；

（2）若BP=1，PQ=，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．

24、已知：如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：

（1）；

（2）．