白山2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图是一个由5个相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

A. B.

C. D.

2、下列运算正确的是(        )

A．

B．

C．

D．

3、为了解某地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下(单位：℃)：－6，－3，x，2，－1，3．若这组数据的中位数是－1，则下列结论错误的是（ ）

A. 方差是8   B. x =－1   C. 众数是－1   D. 平均数是－1

4、的相反数是（　　）

A．

B．2

C．

D．

5、已知二次函数（其中是自变量），当时，随的增大而减小，且时，的最大值为9，则的值为(     )

A．2或

B．

C．

D．1

6、一元二次方程－9=0的解为(   )

A. =3， =﹣3   B. x=﹣3   C. x=3   D. =3， =0

7、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，则下列结论不一定成立的是（       ）

A．AE＝BE

B．OE＝DE

C．

D．

8、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC.若AB＝8，CD＝2，则EC的长为(　　)

A. 2   B. 2   C. 2   D. 8

9、分式方程，解的情况是（　　）

A. x＝1 B. x＝2 C. x＝﹣1 D. 无解

10、如图，立体图形的俯视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、在△ABC中，点D为AC边的中点，于点E，△DEF为等边三角形，若，，则DE的长为______．

12、如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D，与x轴交点A，B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：

①2a+b＝0；

②4a+2b+c＞0；

③对任意实数x，ax2+bx≥a+b；

④只有当a＝时，△ABD是等腰直角三角形；

⑤使△ABC为等腰三角形的a值可以有3个．

其中正确的结论有_____．（填序号）

13、的倒数是 = ____________；

14、一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费元计算)

15、计算×的结果是_________．

16、若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是____________

17、光明中学七年级举行了一次“我最喜爱的学科”主题班会，对全年级学生喜爱“语文、数学、英语、地理”四个学科情况，进行问卷调查（每人只能选1个学科），并将调查结果分别用图①和图②（不完整）表示．

（1）根据图中信息，求这次调查的学生总数；

（2）补全条形统计图，并求图①中圆心角∠AOB的度数．

18、如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合）、我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．

（1）已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，

①若AB是⊙O的直径，则∠APB＝　 　°；

②若⊙O的半径是1，AB＝，求∠APB的度数；

（2）已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O2于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系．

19、（1）计算：

（2）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上．

20、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线．

(1)尺规作图：请作出AC的垂直平分线，分别交AD，BC，AC于点E，F，G，连接CE，AF．不写作法，保留作图痕迹；

(2)请判断四边形AFCE的形状，并说明理由．

21、如图，AC与⊙O交于点C，点B在⊙O上，OA＝6，AC＝4，OB=2，BCOA．

(1)求证：AC是⊙O的切线．

(2)求四边形AOBC的面积．

22、如图直线y1＝﹣x+4，y2＝x+b都与双曲线y＝交于点A(1，3)，这两条直线分别与x轴交于B，C两点．

（1）求k的值；

（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；

（3）若点P在x轴上，连接AP，且AP把△ABC的面积分成1：2两部分，则此时点P的坐标是　  　．

23、若关于的二次函数（为常数）与轴交于两个不同的点、，与轴交于点，其图象的顶点为点是坐标原点．

（1）若、、，求此二次函数的解析式并写出二次函数的对称轴；

（2）如图1，若，，为直角三角形，是以的等边三角形，试确定的值；

（3）设为正整数，且，，为任意常数，令，，如果对于一切实数，始终成立，求的值．

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，以CD为直径作⊙O分别交AC，BC于点E，F，过点E作⊙O的切线，分别交直线BC，AB于点H，G．

（1）求证：HG=GB；

（2）若⊙O的直径为4，连接OG，交⊙O于点M．填空：

①连接OE，ME，DM．当EG=____时，四边形OEMD为菱形；

②连接OE．当EG=_________时，四边形OEAG为平行四边形．