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巴中2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、抛物线yax2+bx+c的对称轴是直线x=﹣1,且过点(10).顶点位于第二象限,其部分图象如图4所示,给出以下判断:①ab0c0;②4a2b+c0;③8a+c0;④c3a3b;⑤直线y2x+2与抛物线yax2+bx+c两个交点的横坐标分别为x1x2,则x1+x2+x1x25.其中正确的个数有(  )

    A.5 B.4 C.3 D.2

  • 2、我校举行A,B两项趣味比赛,甲、乙两名学生各自随机选择其中一项,则他们恰好参加同一项比赛的概率是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 3、若菱形的周长为,高为2,则菱形两邻角的度数比为(     

    A.6:1

    B.5:1

    C.4:1

    D.3:1

  • 4、遵义市2021年GDP为4169.9亿元,请将4169.9亿用科学记数法表示为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,在中,内角的平分线,外角的平分线,外角的平分线,以下结论不正确的是(     

    A.

    B.

    C.

    D.平分

  • 6、如图,点ABC在⊙O上,∠ABO40°,∠ACO30°,则∠BOC的度数为(  )

    A. 60° B. 70° C. 120° D. 140°

  • 7、如图,在RtABC中,C90°tanBtanα,小明在中用尺完成了一些作,根据作痕迹,可以得到cos2α=(  )

    A

    B

    C

    D

  • 8、下列计算正确的是( )

    A. x2+x3=x5    B. x2•x3=x6    C. x23=x5    D. x5÷x3=x2

  • 9、在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的一袋小球,其中若干个黑球,白球2个,随机抽取一个小球是黑球的可能性大小是60%,则黑球的个数是(       

    A.6

    B.5

    C.4

    D.3

  • 10、如图,在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,AC=10.四边形BDEF是△ABC的内接正方形(点D,E,F在三角形的边上),则此正方形的面积是(  )

    A. 5   B. 10   C. 25   D. 50

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个,记录相应的质量(g)如右表,若甲、乙两个样本数据的方差分别为 ,则___________ (填“>”、“=”、“<”)

    质量

    70

    71

    72

    73

    1

    4

    1

    0

    3

    2

    0

    1

  • 12、如图,A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块随机投掷在水平桌面上,则A与桌面接触的概率是________

     

     

     

  • 13、某校为绿化校园,在一块长24米,宽19米的长方形空地的中央建造一个面积为300平方米的长方形花圃,要使四周留出一条宽相等的小路,可设小路宽为x,从而列出方程,求得小路的宽为________米.

  • 14、正方形,…,按如图所示的方式放置和点分别在直线轴上,则点B1的坐标是   Bn的坐标是 用含n的代数式表示

     

     

  • 15、在平面直角坐标系中,将解析式为y=2x2的图象沿着x轴方向向左平移4个单位,再沿着y轴方向向下平移3个单位,此时图象的解析式为  

     

  • 16、如图,在△ABC中,点D为边BC的中点,ABAC=6,∠C=30°.点P上一动点.当点P到点D的距离最大时,的长为______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知,如图,点P是平行四边形ABCD外一点,PEABBC于点EPAPD分别交BC于点MN,点MBE的中点.

     

    1)求证:CN=EN

    2)若平行四边形ABCD的面积为12,求PMN的面积.

  • 18、如图,是半圆O的直径,C的中点,过点C作弦的垂线,垂足为E

    (1)求证:

    (2)若,求的长.

  • 19、如图,在矩形中,,点分别在上,将沿折叠,使点落在上的点处,又将沿折叠,使点落在直线的交点处.

    1)求证:点的角平分线上;

    2)求的长.

  • 20、为发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行整理,绘制成两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:

    (1)参与随机抽样问卷调查的有______名学生,并补全条形统计图;

    (2)扇形统计图中,“乐器”所对应的圆心角度数是______°;

    (3)若该校有600名学生,估计选修书法的学生大约有多少名?

  • 21、1是一台用保护套套好的带键盘的平板电脑实物图,图2是它的示意图,忽略平板电脑的厚度,支架BE分别固定在平板电脑AD背面中点B处,桌面E处,EB可以绕点E转动,当点D在线段EF上滑动时,可调节平板电脑AD的倾斜角,经测量,,支架

    1)连接AE,求证:

    2)当时,求AE两点间的距离;

    3)当点D滑到距离F1cm处时,视觉效果最好,求此时倾斜角的度数.

    (参考数据:,结果保留一位小数)

  • 22、为迎接2022年冬奥会,鼓励更多的大学生参与到志愿服务中,甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动,经过初选,两所学校各有300名学生进入综合素质展示环节,为了了解这些学生的整体情况,从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.

    a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如图(数据分成6组:).

    b.甲学校学生成绩在这一组是:

    80   80   81     81.5   82   83     83   84

    85   86   86.5   87     88   88.5   89   89

    c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(85分及以上为优秀)如下:

    平均数

    中位数

    众数

    优秀率

    83.3

    84

    78

    46%

    根据以上信息,回答下列问题:

    (1)甲学校学生,乙学校学生的综合素质展示成绩同为82分,这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是________(填“”或“”);

    (2)根据上述信息,推断________学校综合素质展示的水平更高,理由为:__________________________

    (至少从两个不同的角度说明推断的合理性).

    (3)若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队,预估甲学校分数至少达到________分的学生才可以入选.

  • 23、如图,已知抛物线的顶点坐标为M(14),且经过点N(23),与x轴交于AB两点(A在点B左侧),与y轴交于点C

    (1)求抛物线的解析式及点ABC的坐标;

    (2)若直线y=kx+t经过CM两点,且与x轴交于点D,探索并判断四边形CDAN是怎样的四边形?并对你得到的结论予以证明;

    (3)直线y=mx+2与抛物线交于TQ两点.是否存在这样的实数m,使以线段TQ为直径的圆恰好过坐标原点,若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由.

  • 24、如图,是直角三角形,

    (1)动手操作:利用尺规作的平分线,交于点O,再以O为圆心,的长为半径作(保留作图痕迹,不写作法);

    (2)综合运用:请根据所作的图,若,求的长.

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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