清远2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列结论正确的是（　　）

A. csinA=a   B. bcosB=c   C. atanA=b   D. tanB=

2、在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A.x≥﹣3 B.x≥﹣3且x≠0 C.x≠0 D.x＞﹣3

3、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点A的坐标为（1，0），将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知△ABC内接于⊙O，AE平分∠BAC，交BC于D，交⊙O于E，若AB、AC的长是方程x2-ax+12=0的两实根，AD=2，则AE的长为（　　）

A.5 B.6 C.7 D.8

6、不等式组的最小整数解是（       ）

A．

B．0

C．2

D．3

7、如图，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A，C 分别在 x，y 轴的正半轴上，顶点 B 在反比例函数 y （k 为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将矩形 OABC 绕点 B 逆时针方向旋转 90°得到矩形 BCOA ，点 O 的对应点O 恰好落在此反比例函数图象上.延长 AO ，交 x轴于点 D，若四边形CADO 的面积为 2，则 k 的值为（ ）

A. +1 B. -1 C. 2 +2 D. 2 -2

8、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）

A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；

B．从图中可以直接看出全班的总人数；

C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；

D．从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系

9、若一组数据，，，，，的众数为，则这组数据的中位数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在，，4，这四个数中，最大的数是（   ）

A. B.0 C.4 D.

11、已知x=1是关于x的一元二次方程x2﹣kx=0的一个根，那么k=____．

12、如图，是的直径.若，则_______ .

13、如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积是_____．

14、不等式组的非负整数的解为____．

15、如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为_________.（结果保留π）

16、数轴上点A表示，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是______．

17、已知，求代数式的值．

18、长城大酒店经理准备在前门台阶铺上红色地毯，下面是当时修建台阶时的图纸．

(1)画出该台阶的实物模型；

(2)若红地毯每平方米50元，那么铺红地毯需要多少钱？

19、如图，直线：与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图像交于点，且．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点是直线上一点，过点作轴的平行线交反比例函数和的图像于，两点，连，，当时，求的值．

20、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．

（1）求证：△ABG≌△C′DG；

（2）求tan∠ABG的值；

（3）求EF的长．

21、已知二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴正半轴交于点C，AB=4，OA=OC，求：二次函数的解析式．

22、（1）计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|﹣（﹣1）﹣2

（2）解方程组：．

考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解二元一次方程组．

23、对于平面内的点和点，给出如下定义：点为平面内一点，若点使得是以为顶角且小于90°的等腰三角形，则称点是点关于点的锐角等腰点．如图，点是点关于点的锐角等腰点．

在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点

(1)已知点，在点，， ，中，是点关于点的锐角等腰点的是 ；

(2)已知点，点在直线上，若点是点关于点的锐角等腰点，求实数的取值范围．

(3) 点是轴上的动点，，，点是以点为圆心，2为半径的圆上一动点．且满足，若直线上存在点关于点的锐角等腰点，请直接写出的取值范围．

24、计算：（﹣1）2020﹣|﹣3|+（﹣2016）0．