昆玉2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为．若，大正方形的面积为25，则的长为（       ）

A．9

B．

C．

D．3

2、下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）

A. 调查某水库中鱼的种类

B. 调查某市市民对汽车废气污染环境的看法

C. 调查某班同学的视力情况

D. 调查某型号节能灯的使用寿命

3、如图，AB是⊙O的直径，C.D是弧BE上的三等分点，已知∠AOE=60°.则∠COE的度数为 （   ）

A.20 ° B.40 ° C.60° D.80°

4、的相反数是（  ）

A. B. C. D.

5、下列四个数中，是负数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算结果正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有九十四只脚，问鸡兔各有几只？如果设鸡有x只、兔有y只，则列出正确的方程组是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知函数y＝﹣x2+2ax，当x≤2时，函数值随x增大而增大，且对任意的1≤x1≤a+1和1≤x2≤a+1，x1、x2相应的函数值y1、y2总满足|y1﹣y2|≤16，则实数a的取值范围是（   ）

A．2≤a≤5

B．﹣3≤a≤5

C．a≥2

D．2≤a≤3

9、如图，直线a∥b，直线DC与直线a相交于点C，与直线b相交于点D，已知∠1＝25°，则∠2的度数为 (  )

A. 135°   B. 145°   C. 155°   D. 165°

10、下列各点中，在函数y=－图像上的是（ ）

A．（﹣2，4）

B．（2，4）

C．（﹣2，﹣4）

D．（8，1）

11、设函数y＝与y＝－2x－6的图象的交点坐标为(a，b)，则＋的值是________．

12、如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，直线、交于点D，则的长为_________．

13、因式分解= ．

14、若，，则代数式的值为__________．

15、已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2的值为   ．

16、计算________．

17、我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人？多少辆车？

18、甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题：

（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果．

（2）求甲、乙两人获胜的概率．

19、已知一条抛物线过点（3，2）和（0，1），且它的对称轴为直线x=3．试求这条抛物线的解析式．

20、如图，在中，，，D是边AC的中点，交AB于点E．

(1)求的值；

(2)求．

21、某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形表示数字0.如图1是某个学生的身份识别图案.约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为（其中i，j=1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字=0；对第i行使用公式进行计算，所得结果表示所在年级，表示所在班级，表示学号的十位数字，表示学号的个位数字.如图1中，第二行，说明这个学生在5班.

（1）图1代表的学生所在年级是______年级，他的学号是_________；

（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案

22、如图，为⊙的直径，为⊙上一点，平分，于．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，，求⊙的面积（结果保留）．

23、如图，中，，，以为直径的交斜边于点D．

（1）如图1，若M是的中点，求证：是的切线；

（2）如图2，设E是延长线上一动点，交于点F，交于点G，连接．

（ⅰ）若，求和的长；

（ⅱ）求的最大值为______________．（直接写出结果）

24、先化简，再求值：，其中．