芜湖2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、若，则a的值为(   )

A.1 B.-1 C.0 D.1或-1

2、如图，抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C，当△ABC纸片上的点C沿着此抛物线运动时，则△ABC纸片随之也跟着水平移动，设纸片上BC的中点M坐标为(m，n)，在此运动过程中，n与m的关系式是( )

A. n=(m-)2- B. n=(m-)2+

C. n=(m-)2- D. n=(m-)2-

3、如图，在中，点在边上，且，，过点作，交边于点，将沿着折叠，得，与边分别交于点，.若的面积为15，则的面积是（ ）

A. 0.5 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.2

4、一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（　　）

A．y=﹣2（x+2）2+4

B．y=﹣2（x﹣2）2+4

C．y=2（x+2）2﹣4

D．y=2（x﹣2）2﹣4

5、如图所示的是圆台形灯罩的示意图，它的俯视图是的（   ）

A.  B.  C.  D.

6、由一些相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图相同，如图所示，那么组成这个几何体的个数最少是（    ）个

A.3 B.4 C.5 D.6

7、如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知矩形的周长为，和分别为和的内切圆，连接，，，，，若，则的长为（   ）

A. B. C. D.

9、下列计算中，正确的是（  ）

A．x5÷x=x4   B．（﹣2x3）2=﹣4x6   C．（x3）2=x5   D．x3x3=2x6

10、如图，已知抛物线L1：y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，将该抛物线向右平移n（n＞0）个单位长度后得到抛物线L2，L2与x轴交于C、D两点，记抛物线L2的函数表达式为y＝f（x）．则下列结论中错误的是（　　）

A．若n＝2，则抛物线L2的函数表达式为：y＝﹣x2+6x﹣5

B．CD＝4

C．不等式f（x）＞0的解集是n﹣1＜x＜n+3

D．对于函数y＝f（x），当x＞n时，y随x的增大而减小

11、如图，四边形中，，，点是边上一点，，连接、交于点，若，则线段的长为______．

12、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则＝_____．

13、计算：_____．

14、在单词（数学）中任意选择-一个字母，选中字母“”的概率为______．

15、“仁义礼智信孝”是我们中华民族的传统美德，小明同学将这六个字分别写在正方体的六个表面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么与“孝”所在面相对的面上的字是________．

16、计算：__________．

17、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，联结DE．

(1)求证：DE⊥BE；

(2)如果OE⊥CD，求证：BD CE＝CD DE．

18、已知抛物线与轴交于点，其关于轴对称的抛物线为：，且经过点和点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线沿轴向右平移得到抛物线，抛物线与轴的交点记为点和点（在的右侧），与轴交于点，如果满足与相似，请求出平移后抛物线的表达式．

19、―抛物线与x轴的交点是A(－2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求该抛物线的顶点坐标．

20、如图，在扇形中，，，则阴影部分的面积是________．

21、计算:

22、在中，以边为边在平行四边形内作等边，连接．

（1）如图1，若点在对角线上，且，，求的长；

（2）如图2，若点是的中点，且，过点作，分别交于点，求证：．

23、某商城销售A，B两种自行车，A型自行车售价为2200元/辆，B型自行车售价为1750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80000元购进A型自行车的数量与用64000元购进B型自行车的数量相等．

（1）求A，B两种自行车的进价分别是多少元/辆？

（2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为w元，要求购进B型自行车数量不少于A型自行车数量的2倍，且A型车辆至少30辆，请用含m的代数式表示w，并求获利最大的方案以及最大利润．

24、已知抛物线y＝ax2+bx﹣3经过A（﹣1，0），且与x轴右侧交于B点，对称轴为直线x＝1，与y轴交于C点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，过点C作直线l∥x轴交抛物线于点D，点P在抛物线上，且∠DCP＝∠ACO，求点P的坐标；

（3）如图2，直线y＝kx+b（k≠b）交抛物线于M、N两点，NH⊥x轴于点H，HQ与MN相交于点Q，求点Q的横坐标．