双河2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在正五边形ABCDE中，对角线与EB分别相交于点下列结论错误的是

A. 四边形EDCN是菱形

B. 四边形MNCD是等腰梯形

C. 与相似

D. 与全等

2、如图，在Rt中，为上一点且于，连结，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3、实数a、b在数轴上位置如图所示，化简|a+b|-(a-b)的结果是（       ）

A．﹣2

B．0

C．﹣2a

D．2b

4、抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(4，－5)，且对称轴是直线x＝2，则代数式c－2的值为(　　)

A. 25    B. －25    C.     D. －

5、如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线L′，则直线L′的解析式为（　　）

A．y＝2x+1

B．y＝﹣2x+2

C．y＝2x﹣4

D．y＝﹣2x﹣2

6、已知点P(1﹣2a，a﹣1)在第三象限内，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将正方形和按如图所示方式放置，点和点在直线上点， 在轴上，若平移直线使之经过点，则直线向右平移的距离为（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（m，6），B（5，n）两点，则m，n一定满足的关系式为（　　）

A．m－n=1

B．m＋n=11

C．=

D．

9、菱形不具备的性质是（       ）

A．四边都相等

B．对角线一定相等

C．是轴对称图形

D．每一条对角线平分一组对角

10、下列计算正确的是(　　)

A. B. C. D.

11、甲船匀速顺流而下从港到港，同时乙船匀速逆流而上从港到港，港处于、两港的正中间，某个时刻，甲船接到通知需立即掉头逆流而上到处，到处后迅速按原顺流速度驶向港，最后甲、乙两船都到达了各自的目的地．甲、乙两船在静水中的速度相同，设甲、乙两船与港的距离之和为，行驶时间为，与的部分关系如图，则当两船在、间某处相超时，两船距离港的距离为________千米．

12、分解因式：_____．

13、如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线（x＞0）经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若=3，则的值为_______．

14、要使式子有意义，的取值范围是   ．

15、如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4，点D在边AB上，以CD为折痕将△CBD折叠得到△CPD，CP与边AB交于点E，若△DEP为直角三角形，则BD的长是_____

16、如图，正△ABC的边长为2，以AB为直径作⊙O，交AC于点D， 交BC于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积为_____；

17、对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y＝x﹣1，它的相关函数为y．

（1）已知点A（﹣1，）在二次函数y＝ax2+4x﹣的相关函数的图象上，求a的值；

（2）已知二次函数y＝﹣x2+4x﹣，当﹣3≤x≤3时，求y＝﹣x2+4x﹣的相关函数的最大值和最小值；

（3）在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为（﹣，1），（，1），连接MN．直接写出线段MN与二次函数y＝﹣x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围．

18、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝5，PB＝12，PC＝13，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

19、已知抛物线y＝－x2＋2(m－1)x＋m＋1.

(1)求证：无论m取何值，抛物线与x轴总有两个不同的交点；

(2)若抛物线与x轴交于A，B两点，且A点在原点的右边，B点在原点的左边，求m的取值范围．

20、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

（1）写出这个反比例函数的表达式；

（2）根据函数表达式完成上表．

21、如图所示，是的平分线，，垂足为，，垂足为，且．

求证：．

22、（1）解不等式组： ；（2）解方程：

23、老师随机抽查了本学期学生阅读课外书册数的情况，并将抽查结果绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．

（1）条形图中被遮盖的人数为　　，被抽查的学生读书册数的中位数为　　．

（2）扇形图中5册所占的圆心角的度数为　　；

（3）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；

（4）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将补查数据与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，求最多补查了几人．

24、如图，已知在中，．

(1)请用圆规和直尺作出，使圆心P在边上，且与，两边都相切(保留作图痕迹，不写作法和证明)；

(2)若，，求的面积．