石河子2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、对于函数y＝5x2，下列结论正确的是(     )

A．y随x的增大而增大

B．图象开口向下

C．图象关于y轴对称

D．无论x取何值，y的值总是正的

2、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自变量x的取值范围是（   ）

A. x＜-1   B. x＞ 2   C. -1＜x＜0或x＞2   D. x＜-1或0＜x＜2

3、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．a＞b

B．a＝b＞0

C．ac＞0

D．|a|＞|c|

4、下列运算正确的是（  ）

A. B. C. D.

5、如图，已知四边形为矩形，点在上（不与，重合），连接，，以为一边作正方形，使得点在边上，给出以下结论：①；②；③；④；⑤；其中正确的结论的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、一种测温枪原来的价格为120元/把，连续两次降价后，价格下降了．设平均每次降价的百分率为x，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，路灯灯柱OP的长为9米，身高1．8米的小明从距离路灯的底部（点O）20米的点A处，沿AO所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度（   ）

A.变长了1.5米 B.变短了2.5米 C.变长了3.5米 D.变短了3.5米

8、在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、B两点在反比例函数图像上，纵坐标分别为1，4．则k的值为（ ）

A．

B．－2

C．

D．－4

9、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A.圆 B.正方形 C.等边三角形 D.菱形

10、在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中只有3个红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为，那么m的值是（ ）

A．12 B．15 C．18 D．21

11、如图，在⊙O中，弦AB＝4，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴，，∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y＝的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值为_____．

13、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinB的值等于____．

14、因式分解 =____．

15、若多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为____．

16、在中，点是的中点，，，那么____________________（用，表示）．

17、（1）用公式法解方程：x2﹣2x﹣1＝0

（2）用因式分解法解方程：（x﹣1）（x+3）＝12

18、如图，是的外接圆，连接，过点作交的延长线于点，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，的半径为，求的长．

19、以下问题中的数据在美国的历史上都是真实的，试对此现象进行分析：

(1) 亚利桑那州历来是一个风景优美，气候宜人的地方，尤其有利于肺结核病人的疗养、康复．可是十九世纪有一位统计学家发现，在亚利桑那州死于肺结核的人数远较其他州多，患者比例普遍达到其他州的 至 倍．人们一度对这里优美的环境望而却步，给当地的旅游、疗养业造成了巨大的影响．

(2) 上个世纪，某地的房产开发商曾对当时每户家庭人数进行过较大规模的调查，得到的结论是平均每户 人．据此，在当年的住房设计中主要考虑了适宜 人家庭居住的户型，结果造成了滞销，而适宜 至 人家庭居住的小户型和 人以上的大户型却供不应求．

20、先化简，再求值：，x在1, 2，-3中选取合适的数代入求值。

21、如图所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的?

22、计算：

23、如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，过点D的直线交BC于点E，交AB的延长线于点P，∠A=∠PDB．

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）若BD=BP=2，求图中曲边三角形（阴影部分）的周长；

（3）如图2，点M是 的中点，连接DM，交AB于点N，若tan∠A=，求的值．

24、先化简，再求值：，其中．